\((1)\)若圆锥的底面半径为\(3cm\)，母线长是\(5cm\)，则它的侧面展开图的面积为_____\(cm^{2}\)．
\((2)\)函数\(y=(m-1){x}^{{m}^{2}+1}-2mx+1 \)的图象是抛物线，则\(m=\)_____．
\((3)\)若关于\(x\)的一元二次方程\((k-1)x^{2}+2x-2=0\)有两个不相等的实数根，则\(k\)的取值范围是_____．
\((4)\)如图，点\(C\)为线段\(AB\)上一点，将线段\(CB\)绕点\(C\)旋转，得到线段\(CD\)，若\(DA⊥AB\)，\(AD=1\)，\(BD= \sqrt{17} \)，则\(BC\)的长为_____．
\((5)\)如图\(1～4\)，在直角边分别为\(3\)和\(4\)的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图\(10\)中有\(10\)个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，\(…\)，\(S_{10}\)，则\(S_{1}+S_{2}+S_{3}+…+S_{10}=\)_____．
\((6)\)如图，二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a > 0)\)图象的顶点为\(D\)，其图象与\(x\)轴的交点\(A\)、\(B\)的横坐标分别为\(-1\)，\(3.\)与\(y\)轴负半轴交于点\(C\)，在下面五个结论中：\(①2a-b=0\)；\(②a+b+c > 0\)；\(③c=-3a\)；\(④\)只有当\(a= \dfrac{1}{2} \)时，\(\triangle ABD\)是等腰直角三角形；\(⑤\)使\(\triangle ACB\)为等腰三角形的\(a\)值可以有四个\(.\)其中正确的结论是_____\(.(\)只填序号\()\)
