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          共50条信息

            • 1．
              下列函数式是二次函数的是(    )
              A．\(y\)\(=\) \(ax\)\({\,\!}^{2}+\) \(bx\)\(+\) \(c\)
              B．\(y\)\(=(2 \)\(x\)\(-1)^{2}-4\) \(x\)\({\,\!}^{2}\)
              C．\(y= \dfrac{a}{{x}^{2}}+ \dfrac{b}{x}+c(a\neq 0) \)
              D．\(y\)\(=( \)\(x\)\(-1)(\) \(x\)\(-2)\)
              难度：易
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            • 2． 已知二次函数\(y=-2{x}^{2}+8x-6 \)，完成下列各题：
              \((1)\)将函数关系式用配方法化为\(y=a{\left(x+h\right)}^{2}+k \)的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；
              \((2)\)它的图象与 \(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点\((\)点\(A\)在\(B\)左边\()\)，顶点为\(C\)，求\(A\)、\(B\)、\(C\)各点坐标
              难度：较难
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            • 3．
              若\(y=(2-m)x^{m^{2}-3}\)是二次函数，且开口向上，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(± \sqrt {5}\)
              B．\(- \sqrt {5}\)
              C．\( \sqrt {5}\)
              D．\(0\)
              难度：中等
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            • 4．

              如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx+3\)的图象过\(A(-4,0)\)，\(B(1,0)\)两点，与\(y\)轴交于点\(C\)，作直线\(AC\)，动点\(P\)从点\(A\)出发，以每秒\( \dfrac{5}{4} \)个单位长度的速度沿\(AC\)向点\(C\)运动，运动时间为\(t\)秒，当点\(P\)与点\(C\)重合时停止运动．

              \((1)\)求抛物线的表达式；

              \((2)\)如图\(1\)，当\(t=2\)时，求\(S_{\triangle BCP}\)的面积；

              \((3)\)如图\(2\)，过点\(P\)向\(x\)轴作垂线分别交\(x\)轴、抛物线于\(E\)、\(F\)两点．

               \(①\)求\(PF\)的长度关于\(t\)的函数表达式，并求出\(PF\)的长度的最大值；

               \(②\)连接\(CF\)，将\(\triangle PCF\)沿\(CF\)折叠得到\(\triangle P′CF\)，当\(t\)为何值时，四边形\(PFP′C\)是菱形？

              难度：难
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            • 5．

              已知二次函数的表达式为： \(y = x^{2}-6x+ 5\)，

              \((1)\)利用配方法将表达式化成\(y = a(x-h)^{2}+ k\)的形式；

              \((2)\)写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

              难度：较易
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            • 6．

              若函数\(y\)\(=(\)\(m\)\(-1)\)\(x\)\({\,\!}^{2}-6\)\(x\)\(+ \dfrac{3}{2} \)\(m\)的图象与\(x\)轴有且只有一个交点，则\(m\)的值为(    )

              A．\(-2\)或\(3\)   
              B．\(-2\)或\(-3\)    
              C．\(1\)或\(-2\)或\(3\)   
              D．\(1\)或\(-2\)或\(-3\)
              难度：中等
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            • 7． 把二次函数\(y=- \dfrac {1}{4}x^{2}-x+3\)用配方法化成\(y=a(x-h)^{2}+k\)的形式\((\)　　\()\)
              A．\(y=- \dfrac {1}{4}(x-2)^{2}+2\)
              B．\(y= \dfrac {1}{4}(x-2)^{2}+4\)
              C．\(y=- \dfrac {1}{4}(x+2)^{2}+4\)
              D．\(y=( \dfrac {1}{2}x- \dfrac {1}{2})^{2}+3\)
              难度：中等
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            • 8．
              用配方法将函数\(y= \dfrac {1}{2}x^{2}-2x+1\)写成\(y=a(x-h)^{2}+k\)的形式是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \dfrac {1}{2}(x-2)^{2}-1\)
              B．\(y= \dfrac {1}{2}(x-1)^{2}-1\)
              C．\(y= \dfrac {1}{2}(x-2)^{2}-3\)
              D．\(y= \dfrac {1}{2}(x-1)^{2}-3\)
              难度：易
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            • 9．

              已知函数：\(①y={{(x-1)}^{2}}②y=x-1③y=3x+\dfrac{1}{x}④y=2{{x}^{2}}-2x+1\)，其中二次函数的个数为\((\)  \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 10．

              已知二次函数\(y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-x-\dfrac{3}{2}\)．

              \((1)\)用配方法将此二次函数化为顶点式；

              \((2)\)在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；

              难度：较易
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