知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

某学习小组在研究函数\(y= \dfrac{1}{6} x^{3}-2x\)的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

\((1)\)请补全函数图象；

\((2)\)方程\( \dfrac{1}{6} x^{3}-2x=-2\)实数根的个数为_____；

\((3)\)观察图象，写出该函数的两条性质．

难度：中等

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3．

如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的顶点和该抛物线与\(y\)轴的交点在一次函数\(y=kx+1(k\neq 0)\)的图象上，它的对称轴是\(x=1\)，有下列四个结论：\(①abc < 0\)，\(②a < - \dfrac{1}{3} \)，\(③a=-k\)，\(④\)当\(0 < x < 1\)时，\(ax+b > k\)，其中正确结论的个数是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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4．

根据下列表格中关于\(x\)的代数式\(ax^{2}+bx+c\)的值与\(x\)的对应值，判断方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0,a,b,c\)为常数\()\)的一个解的范围是\((\)　　\()\)

\(x\)	\(5.12\)	\(5.13\)	\(5.14\)	\(5.15\)
\(ax^{2}+bx+c\)	\(-0.04\)	\(-0.02\)	\(0.01\)	\(0.03\)

A．\(5.14 < x < 5.15\)

B．\(5.13 < x < 5.14\)

C．\(5.12 < x < 5.13\)

D．\(5.10 < x < 5.12\)

难度：较难

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5．

二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)中，函数\(y\)与自变量\(x\)的部分对应值如下表，则方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的一个解的范围是\((\)　　\()\)

\(x\)	\(6.17\)	\(6.18\)	\(6.19\)
\(y\)	\(-0.03\)	\(-0.01\)	\(0.02\)

A．\(-0.03 < x < -0.01\)

B．\(-0.01 < x < 0.02\)

C．\(6.18 < x < 6.19\)

D．\(6.17 < x < 6.18\)

难度：较易

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6．
已知二次函数\(y_{1}=x^{2}-2x-3\)及一次函数\(y_{2}=x+m\)．

\((1)\)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与坐标轴的交点坐标；

\((2)\)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到\(x\)轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象\(.\)请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线\(y_{2}=x+m\)有四个不同公共点时\(m\)的值；

\((3)\)当\(0\leqslant x\leqslant 2\)时，函数\(y=y_{1}+y_{2}+(m-2)x+3\)的图象与\(x\)轴有两个不同公共点，求\(m\)的取值范围．

难度：难

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7．观察下列表格，求一元二次方程\(x^{2}-x=1.1\)的一个近似解是\((\)　　\()\)

\(x\)	\(1.1\)	\(1.2\)	\(1.3\)	\(1.4\)	\(1.5\)	\(1.6\)	\(1.7\)	\(1.8\)	\(1.9\)
\(x^{2}-x\)	\(0.11\)	\(0.24\)	\(0.39\)	\(0.56\)	\(0.75\)	\(0.96\)	\(1.19\)	\(1.44\)	\(1.71\)

A．\(0.11\)

B．\(1.6\)

C．\(1.7\)

D．\(1.19\)

难度：较难

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8．

下列表格是二次函数\(y=a{x}^{2}+bx+c \)的自变量\(x\)与函数值\(y\)的对应值，判断方程\(a{x}^{2}+bx+c=0(a\neq 0,a,b,c \)为常数\()\)的一个解\(x\)的范围是

\(x\)	\(-2.14\)	\(-2.13\)	\(-2.12\)	\(-2.11\)
\(y=a{x}^{2}+bx+c \)	\(-0.03\)	\(-0.01\)	\(0.02\)	\(0.04\)

A．\(-2.14 < x < 2.13\)

B．\(-2.13 < x < -2.12\)

C．\(-2.12 < x < -2.11\)

D．\(-2.11 < x < -2.10\)

难度：较易

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9．

根据下面表格中的对应值：

\(x\)	\(3.23\)	\(3.24\)	\(3.25\)	\(3.26\)
\(ax^{2}+bx+c\)	\(-0.06\)	\(-0.02\)	\(0.03\)	\(0.09\)

判断方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0,a,b,c\)为常数\()\)的一个解\(x\)的范围是( )

A．\(3 < x < 3.23\)

B．\(3.23 < x < 3.24\)

C．\(3.24 < x < 3.25\)

D．\(3.25 < x < 3.26\)

难度：较易

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10．

抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)上部分点的横坐标\(x\)纵坐标\(y\)的对应值如下表，则下列说法中错误的是\((\) \()\)．

\(x\)	\(…\)	\(-4\)	\(-3\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(…\)
\(y\)	\(…\)	\(-37\)	\(-21\)	\(-9\)	\(-1\)	\(3\)	\(3\)	\(…\)

A．当 \(x\)\( > 1\)时\(y\)随\(x\)的增大而增大

B．抛物线的对称轴为 \(x\)\(=\)_{\( \dfrac{1}{2} \)}

C．当 \(x=2\)时 \(y=-\)\(1\)

D．方程 \(ax^{2}+bx+c=0\)一个负数解 \(x\)\({\,\!}_{1}\)满足\(-1 < \) \(x\)\({\,\!}_{1} < 0\)

难度：较易

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