知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•孟津县期末）如图所示，a⊥b，b∥c，∠1=120°，则∠2的度数是．

难度：中等

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2．（2016春•哈尔滨校级月考）如图，CO⊥AB，垂足为O，∠COE-∠BOD=4°，∠AOE+∠COD=116°，则∠AOD= °．

难度：中等

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3．在同一平面内有2010条直线a₁，a₂，…，a₂₀₁₀，如果a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，那么a₁与a₂₀₁₀的位置关系是．

难度：中等

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4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

难度：中等

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5．

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正确的结论是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

难度：较易

6．一副直角三角板叠放如图①，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）垂直．
（1）如图②，α= °时，BC⊥AE；
（2）请你在下列备用图中各画一种符合要求的图形，计算出旋转角α，并用符号表示出垂直的边．

难度：中等

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7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE=26°，求∠COF的度数．

难度：中等

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8．（2014春•涿州市校级月考）已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．
证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（    ）
∴∠CDA=∠DAB=    °．（垂直定义）
又∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=    ，（等式的性质）
即∠3=    ．
∴DF    AE．（    ，    ）

难度：中等

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9．（2013春•涞水县校级月考）如图，已知直线AD，BE相交于点O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2，∠3和∠DOF的度数．

难度：中等

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10．

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，若∠AOC=50°，则∠BOF的度数是（　　）

A．50°

B．75°

C．65°

D．55°

难度：较易

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