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          50条信息

            • 1. (2015秋•通许县期末)如图,∠ACD=∠A,∠BCF=∠B,则∠A+∠B+∠ACB等于    
            • 2. 在实践中学习:
              (1)如图1所示:已知AB∥CD,∠ABD=115°,
              根据    可得
              出:∠BDC的度数是    
              (2)如图2所示:已知AB∥CD,∠ABE=25°,∠EDC=40°,求∠BED的度数.
              解:过点E作EF∥AB
              ∵AB∥CD(已知)∴EF∥CD(    
              ∵EF∥AB,EF∥CD
              ∴∠ABE=∠BEF,∠EDC=∠DEF(    
              ∴∠BEF=25°,∠DEF=40°
              即∠BED=    
              (3)如图3所示:已知MA∥NC,试确定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的关系是    .理由是什么?
            • 3. (2015春•连山县校级期末)如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°,问a与c的关系如何?为什么?
            • 4. (2013春•涞水县校级月考)如图,已知在同一平面内的三条直线a,b,c,且a⊥b,b⊥c,若∠1=55°,则∠2的度数为(  )
              A.55°
              B.125°
              C.135°
              D.无法确定
            • 5. 已知在同一平面内的三条直线l,m,n,若1∥m,m∥n,则1与n的位置关系是(  )
              A.l⊥n
              B.l∥n
              C.l⊥n或l∥n
              D.无法确定
            • 6. 已知:如图,AD∥EF,∠1=∠2,判断AB与DG的位置关系,并说明理由.
            • 7. 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠AED=∠ABF,求证:∠A=∠C.
              证明:∵BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC(    
              ∴∠ABF=
              1
              2
              ∠ABC,∠CDE=
              1
              2
              ∠ADC(    
              ∵∠ABC=∠ADC=(    
              ∴∠ABF=∠CDE(    
              ∵∠AED=∠ABF(    
              ∴∠AED=∠CDE(    
              ∴AB∥CD(    
              ∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°(    
              ∵∠ABC=∠ADC(    
              ∴∠A=∠C(    
            • 8. 如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,就可证明∠1=∠2,试用两种方法证明.
            • 9. 小明和小芳、小冲今天又在一起切磋学习数学的体会,小明给出了如图题目:

              如图1,已知直线AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,如果在AB,CD之间有一点P,连接PE,PF,你认为∠AEP与∠CFP及∠P之间有怎样的数量关系?证明你的结论.
              小冲看完题目后,立即补完图形,很快提出猜想,并进行了证明.他的猜想是:∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°.其证明过程如下:
              证明:如图2,过点P作直线MN∥AB,
              因为MN∥AB(已作),
              所以∠AEP+∠EPM=180°(两直线平行,同旁内角互补),
              因为AB∥CD(已知),MN∥AB(已作),
              所以MN∥CD(平行于同一直线的两直线互相平行),
              所以∠CFP+∠FPM=180°(两直线平行,同旁内角互补),
              所以∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°.
              小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑,认为小冲的猜想不完整,你认为小芳的质疑正确吗?说说你的理由.
            • 10. 如图,
              (1)若EF∥AC,则∠F+∠    =180°;
              (2)若∠2=∠    ,则AE∥BF;
              (3)若∠A+∠    =180°,则AE∥BF.
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