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          共50条信息

            • 1． （2015春•伊春校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：四边形DECF是正方形．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四边形ABCD中，DA=DC，P为对角线BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，且PM=PN，
              （1）求证：AB=CB；
              （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
              （1）求证：OE=OF；
              （2）当点O是AC的中点，△ABC进行怎样的变化才能使四边形AECF是正方形？
              难度：较难
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            • 4． 如图，在⊙O中，AB⊥AC，且AB=AC，0E⊥AC，0D⊥AB，且点E，D为垂足，四边形ADOE是正方形吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，点E是矩形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，DE=DF．求证：矩形ABCD是正方形．
              难度：中等
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            • 6． 已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F，且∠ACB=90°，求证：四边形AECF是正方形．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知△AOB、△COD都是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，N、M、Q、P分别为AB、CB、CD、AD的中点．求证：四边形NMQP为正方形．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．求证：四边形BECF是正方形．
              难度：中等
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            • 9． 在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点，求证：四边形AEDF是正方形．
              难度：中等
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            • 10． 已知：如图，在▱ABCD中，延长线BC到E，使CE=BC，连接AE交CO于O
              （1）求证：△AOD≌△EOC；
              （2）连接AC、DE，当∠BAE=90°，且AB=AE时，求证：四边形ACED为正方形．
              难度：较易
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