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          共50条信息

            • 1． 如图，直角梯形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AC⊥BE，交CD边于C，M是AD边上一点，且有BM=DM+AD，AD=BA．
              （1）求证：CD=DE；
              （2）求证：∠MBC=∠ABE．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
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              BC，∠BAD=90°，E、F分别是BD、CD上的中点，连接AE、EF．
              （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
              （2）若BD=BC，求证：四边形AEFD是菱形．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，且AD=
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              AB．
              （1）求证：BD⊥EC．
              （2）连接DE交AC于点M，求证：AM2=
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              EH•DC．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
              （1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
              （2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
              难度：较易
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            • 5． 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．求证：CD=CE．
              难度：较难
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