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          共50条信息

            • 1． 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的个数是（　　）
              ①AC⊥DE；②
              BE
              HE
              =
              1
              2
              ；③CD=2DH；④
              S△BEH
              S△BEC
              =
              DH
              AC
              ．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB为⊙O的直径，OA=2，CD与⊙O相切于点E．求CD的长．
              难度：中等
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            • 3． （2015•武汉模拟）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=
              		3
              ，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．若射线EF经过点C，则AE的长是    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，直角梯形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AC⊥BE，交CD边于C，M是AD边上一点，且有BM=DM+AD，AD=BA．
              （1）求证：CD=DE；
              （2）求证：∠MBC=∠ABE．
              难度：较易
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            • 5． 如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
              （1）求证：EB=EF；
              （2）猜想四边形ABEF是哪一种特殊四边形并证明；
              （3）若EF=6，求直角梯形ABCD的面积．
              难度：中等
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            • 6． （2014•延平区校级模拟）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90°至AE，连接BE，DE，△ABE的面积为3，则CD的长为    ．
              难度：较难
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            • 7． 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．AB⊥BC，AB=2CD，E为AB的中点，若△EBC沿EC折叠，使B点落在AD上的F点，连结EF、CE、CF．
              （1）判断四边形AECD的形状，并证明；
              （2）若AD=4
              		5
              ，S四边形BCFE=32，求△ECB的周长．
              难度：较难
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            • 8． （2012•仙游县模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
              （1）求证：DA=DE；
              （2）如果AF∥CD，则四边形ADEF是什么特殊四边形？请证明你的结论．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在直角梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．将该梯形沿过B点的直线折叠，使A点恰好与D点重合，BE为折痕．
              （1）作出折叠后的图形．
              （2）求AD的长度．
              难度：中等
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            • 10． 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，AB⊥BC，BC=2AD，E为CD的中点，BE、AC交于点F，连接DF．下列结论：①△BCD为等腰直角三角形；②△ABC∽△EDB；③DF⊥BE；④AF=
              		2
              CF．其中正确的结论个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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