4.
类比三角形中位线的定义,我们给出梯形中位线的定义:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,称线段EF为梯形ABCD的中位线.
(1)理解:如图,若点E是AB的中点,EF∥BC交CD于F,则EF是梯形ABCD的中位线吗?为什么?
(2)探究:如图,梯形ABCD的中位线EF与线段AD、BC三者之间的位置关系和数量关系如何?请说明理由:(点拨:可连接DE并延长交CB的延长线于G,这样就可把四边形的问题转化为三角形问题来解决)
(3)应用:如图,已知∠C=60°,CD=8,梯形中位线EF=6,求梯形ABCD的面积.