知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（　　）

A．平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形

D．菱形

难度：中等

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2．（2015秋•佛山期末）如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l₁；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l₂；…如此操作下去，则l₄的面积是 cm²．

难度：较难

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3．一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，则原四边形的特点是．

难度：中等

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4．顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

难度：中等

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5．

如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．若四边形ABCD的面积记为S₁，中点四边形EFGH的面积记为S₂，则S₁与S₂的数量关系是（　　）

A．S₁=3S₂

B．2S₁=3S₂

C．S₁=2S₂

D．3S₁=4S₂

难度：较难

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6．顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是正方形，则这个四边形对角线应满足（　　）

A．相等、平分且垂直

B．相等且平分

C．相等且垂直

D．垂直且平分

难度：中等

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7．（2015秋•萧山区月考）如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形A₁B₁C₁D₁；再顺次连结菱形A₁B₁C₁D₁的各边中点，得矩形A₂B₂C₂D₂；再顺次连结矩形A₂B₂C₂D₂的各边中点，得菱形A₃B₃C₃D₃，…这样继续下去．则图中的四边形A₈B₈C₈D₈的周长等于，图中的四边形A₉B₉C₉D₉的面积等于．

难度：较难

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8．顺次连结任意对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

难度：中等

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9．（2013•中山校级三模）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A₁B₁C₁D₁，然后再以矩形A₁B₁C₁D₁的中点为顶点作菱形A₂B₂C₂D₂，…，如此下去，得到四边形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的面积用含a、b的代数式表示为．

难度：较难

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10．如图，四边形ABCD中，点E、G、F、H分别是边AD、BC和对角线BD、AC的中点，则四边形EFGH的形状是
（1）当四边形ABCD满足条件    时，四边形EFGH是菱形；
（2）当四边形ABCD满足条件    时，四边形EFGH是矩形；
（3）当四边形ABcD满足条件    时，四边形EFGH是正方形．

难度：较易

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