知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，$C$是线段$AB$上一点，$M$是$AC$的中点，$N$是$CB$的中点，如果$AB=10cm$，$AC=6cm$．
求：$(1)AM$的长；
$(2)MN$的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
如图，线段$AB=8cm$，$C$是线段$AB$上一点，$AC=3.2cm$，$M$是$AB$的中点，$N$是$AC$的中点．
$(1)$求线段$CM$的长；
$(2)$求线段$MN$的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知：数轴上$A.B$两点表示的有理数为$a$、$b$，且$(a-1)^{2}+|b+2|=0$．
$(1)A$、$B$各表示哪一个有理数？
$(2)$点$C$在数轴上表示的数是$c$，且与$A$、$B$两点的距离和为$11$，求多项式$a(bc+3)-|c^{2}-3(a- \dfrac {1}{9}c^{2})|$的值；
$(3)$小蚂蚁甲以$1$个单位长度$/$秒的速度从点$B$出发向其左边$6$个单位长度处的一颗饭粒爬去，$3$秒后位于点$A$的小蚂蚁乙收到它的信号，以$2$个单位长度$/$秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上$D$点相遇，则点$D$表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
如图，已知：$C$、$D$是线段$AB$上两点，点$C$是$AD$的中点，$AB=10cm$，$AC=4cm$，求$DB$的长度．

难度：易

解析收藏试题篮
5．已知数轴上有A，B两点，分别代表-40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）A，B两点间的距离为______个单位长度；甲到达B点时共运动了______秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？
（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．

难度：易

解析收藏试题篮
6．已知△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，动点P从点A出发，速度为2cm/s，同时，动点Q从点B出发，速度为1cm/s，P、Q两点都逆时针沿△ABC三边运动，设运动的时间是t（s）
（1）用含t的代数式表示下列线段的长度：
当点P在线段AB上运动时，AP=______，PB=______
当点P在线段BC上运动时，PB=______，PC=______
（2）当点P在AB上运动时，t为何值，PB=2BQ？
（3）经过多少秒后，点P、Q第一次重合？说明重合点的位置．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．阅读下面两段材料：
材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．
材料2：再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
根据上述规律，试着回答下列问题：
（1）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于 ______ （如图3）
（2）在数轴上表示数1 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ 与-2 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ 的两点之间距离为 ______ ．
（3）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA= ______ cm．
（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷