知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度数．

难度：中等

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2．如图，已知BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠DBC=∠ECB．
（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DBC=35°，求∠A的度数．

难度：中等

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3．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．
（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．
（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．

难度：中等

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4．如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

难度：中等

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5．如图，已知OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，
（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．

难度：中等

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6．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；
（2）若已知∠COD=α，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．

难度：中等

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7．己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位罝，其它条件保持不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．

难度：中等

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8．（2015秋•扬州校级期末）如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=120°，则∠DOE= ；若∠AOC=140°，则∠DOE= ；
（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的式子表示），请说明理由；
（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．

难度：中等

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9．如图，已知∠AOB与∠BOC的和为180°，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=
1
2
∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC及∠DOC的度数．

难度：中等

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10．（2014秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．

难度：较易

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