\(28\)、\((12\)分\()\)探究与发现：如图\(1\)所示的图形，像我们常见的学习用品\(--\)圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
\((1)\)观察“规形图”，试探究\(∠BDC\)与\(∠A\)、\(∠B\)、\(∠C\)之间的关系，并说明理由；
\((2)\)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
\(①\)如图\(2\)，把一块三角尺\(XYZ\)放置在\(\triangle ABC\)上，使三角尺的两条直角边\(XY\)、\(XZ\)恰好经过点\(B\)、\(C\)，\(∠A=40^{\circ}\)，则\(∠ABX+∠ACX= \)_________\({\,\!} ^{\circ}\)；
\(②\)如图\(3\)，\(DC\)平分\(∠ADB\)，\(EC\)平分\(∠AEB\)，若\(∠DAE=40^{\circ}\)，\(∠DBE=130^{\circ}\)，求\(∠DCE\)的度数；
\(③\)如图\(4\)，\(∠ABD\)，\(∠ACD\)的\(10\)等分线相交于点\(G_{1}\)、\(G_{2}…\)、\(G_{9}\)，若\(∠BDC=133^{\circ}\)，\(∠BG_{1}C =70^{\circ}\)，求\(∠A\)的度数。
