知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

一般地，我们把半径为\(1\)的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系\(xOy\)中，设单位圆的圆心与坐标原点\(O\)重合，则单位圆与\(x\)轴的交点分别为\((1,0)\)，\((-1,0)\)，与\(y\)轴的交点分别为\((0,1)\)，\((0,-1)\)．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，设锐角\(\alpha \)的顶点与坐标原点\(O\)重合，\(\alpha \)的一边与\(x\)轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点\(P({{x}_{1}},{{y}_{1}})\)，且点\(P\)在第一象限\(.\)

\((1){{x}_{1}}\) \(=\)____________\( (\)用含\(\alpha \)的式子表示\();\)

\({{y}_{1}}=\)_____________\( (\)用含\(\alpha \)的式子表示\() ;\)

\((2)\)将射线\(OP\)绕坐标原点\(O\)按逆时针方向旋转\(90{}^\circ \)后与单位圆交于点\(Q({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)．

\(①\)判断\({{y}_{1}}\)与\(x_{2}\)的数量关系，并证明；

\(②{{y}_{1}}+{{y}_{2}}\)的取值范围是：_______________________．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
若等腰三角形的周长为\(10cm\)，其中一边长为\(2cm\)，则该等腰三角形的底边长为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
3．已知关于\(x\)的方程\((a+c)x^{2}+2bx-(c-a)=0\)的两根之和为\(-1\)，两根之差为\(1\)，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangle ABC\)的三边长．
\((1)\)求方程的根；
\((2)\)试判断\(\triangle ABC\)的形状．

难度：难

解析收藏试题篮
4．
平行四边形两条对角线的长分别为\(8cm\)，\(6cm\)，则它的一边长\(a\)的取值范围是________________；

难度：难

解析收藏试题篮
5．

等腰三角形的两边长是方程\(x² -3x+2=0\)的两个根，则三角形的周长是__________．

难度：难

解析收藏试题篮
6．已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成16cm和12cm，则等腰三角形的底边长为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
8．
如图：在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(AB\)的中点，\(AC=4\)，\(BC=6\)，

\((1)\)作业\(\triangle CDB\)关于点\(D\)的中心对称图形

\((2)\)求\(CD\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
9．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若\(m^{2}+2mn+2n^{2}-6n+9=0\)，求\(m\)和\(n\)的值．
解：\(∵m^{2}+2mn+2n^{2}-6n+9=0\)
\(∴m^{2}+2mn+n^{2}+n^{2}-6n+9=0\)
\(∴(m+n)^{2}+(n-3)^{2}=0\)
\(∴m+n=0\)，\(n-3=0\)
\(∴m=-3\)，\(n=3\)
问题\((1)\)若\(x^{2}+2y^{2}-2xy+4y+4=0\)，求\(x^{y}\)的值．
\((2)\)已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangle ABC\)的三边长，满足\(a^{2}+b^{2}=10a+8b-41\)，且\(c\)是\(\triangle ABC\)中最长的边，求\(c\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
10． \(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\triangle ABC\)的三边，且分式\( \dfrac {abc}{a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac}\)无意义，则\(\triangle ABC\)为____________三角形．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷