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          50条信息

            • 1. (2016春•太原期中)如图,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,边AC与DB相交于点O,要使△ABC≌△DCB,则需要添加的一个条件是    .(写出一种情况即可)
            • 2. (2016春•郴州校级月考)如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件        
            • 3. 问题提出
              学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
              初步思考
              我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
              深入探究
              第一种情况:当∠B为直角时,△ABC≌△DEF
              (1)如图①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据    ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
              第二种情况:当∠B为钝角时,△ABC≌△DEF
              (2)如图②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
              第三种情况:当∠B为锐角时,△ABC和△DEF不一定全等
              (3)如图,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你用尺规在图③中再作出△DEF,△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹).
              (4)∠B还要满足什么条件,就可以使得△ABC≌△DEF,请直接填写结论:
              在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,若    ,则△ABC≌△DEF.
            • 4. (2016•石景山区一模)如图,AD=AE,请你添加一个条件    ,使得△ADC≌△AEB.
            • 5. (2016•滨湖区一模)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,请添加一个条件    ,使△ABC≌△DEF.
            • 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.请选择一对你认为全等的三角形并加以证明.
              (1)你选择的是:△    ≌△    
              (2)证明:
            • 7. 如图,AD⊥BC,垂足为O,AO=DO,请增加一个条件,使△AOB≌△DOC(不能添加辅助线),你添加的条件是    
            • 8. 如图,在△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE.
              (1)若添加条件:    ,可用“SAS”推得△ABC≌△ADE;
              (2)若添加条件:    ,可用“ASA”推得△ABC≌△ADE.
            • 9. 如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,AE⊥BD于E,AF⊥BD于F,则图中的全等三角形共有    对.
            • 10. 如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2;
              (1)证明:△ABC∽△ADE.
              (2)请你再添加一个条件,使△ABC≌△ADE.你补充的条件为:    
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