知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

4．
如图，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的中线，\(AD=12\)，\(AB=13\)，\(BC=10\)，求\(AC\)长．

难度：较易

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5．
如图，在四边形\(ABCD\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(CD=10\)，\(DA=5 \sqrt {5}\)，则\(BD\)的长为 ______ ．

难度：难

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6．
已知\(\triangle ABC\)的三边长为\(a\)、\(b\)、\(c\)，满足\(a+b=10\)，\(ab=18\)，\(c=8\)，则此三角形为 ______ 三角形．

难度：较易

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7．
如图，已知在四边形\(ABCD\)中，\(∠A=90^{\circ}\)，\(AB=2cm\)，\(AD= \sqrt {5}cm\)，\(CD=5cm\)，\(BC=4cm\)，求四边形\(ABCD\)的面积．

难度：较易

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8．
已知实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\( \sqrt {a-7}+|b-5 \sqrt {2}|+(c-1)^{2}=0\)．
\((1)\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；
\((2)\)判断以\(a\)，\(b\)，\(c\)为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

难度：较易

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9．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC=a\)，\(AC=b\)，\(AB=c\)，\(⊙D\)与\(BC\)、\(AC\)、\(AB\)都相切，切点分别是\(E\)、\(F\)、\(G\)，\(BA\)、\(ED\)的延长线交于点\(H\)，\(a\)、\(b\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}-(c+4)x+4c+8=0\)的两个根．
\((1)\)求证：\(\triangle ABC\)是直角三角形；
\((2)\)若\(25a\sin ∠BAC=9c\)，求四边形\(CEDF\)的面积．

难度：易

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10．

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是\((\)　　\()\)

A．\(1.5\)，\(2\)，\(2.5\)

B．\(4\)，\(5\)，\(6\)

C．\(2\)，\(3\)，\(4\)

D．\(1\)，\( \sqrt {2}\)，\(3\)

难度：较易

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