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          共50条信息

            • 1． （2016春•青海校级月考）如图所示，有一个圆柱体，高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蜘蛛．它想到上底面B处捉住一只苍蝇，则蜘蛛所走的最短路线长应为多少cm（π取3.0）．
              难度：中等
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            • 2． 一只螳螂在一圆柱形松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的周长为20cm，A、B两点的距离为15cm．若螳螂想吃掉在B点的小虫子，求螳螂绕行的最短路程．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•苏州校级期末）如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）
              难度：中等
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            • 4． 如图有一个长方体的长，宽，高分别是6，4，4，在地面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的事物，需要爬行的最短路程是多少？
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•西安校级月考）如图所示，圆柱形玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm，点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，已知圆柱的高为80cm．底面半径为10cm，轴截面上有两点P，Q．PA=40cm．B1Q=30cm．则圆柱的侧面上P，Q两点的最短距离是多少？
              难度：中等
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            • 7． 如图，有一个长方体的长，宽，高分别是 6，4，5，在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？
              难度：中等
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            • 8． 如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，棱上点P与顶点A相距5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体表面从点P爬到点B处，需要爬行的最短距离是多少？
              难度：中等
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            • 9． 一只蚂蚁沿图①中立方体的表面从顶点A爬到顶点B，图②是图①立方体的表面展开图．设立方体的棱长为1，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？
              难度：中等
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            • 10． 如图，一观测塔底座部分是四棱柱，现在从下底面A点修建钢筋扶梯，经过点M、N到点D′，再进入顶部的观测室，已知AB=BC=CD=3米，高AA′=9米，问点M、N位于什么位置，才能使扶梯的总长度最小，从而造价最低？
              难度：中等
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