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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于P，E是⊙O上一点，连结AD、AC、AE、DE、CE．
              求证：
              （1）AE平分∠CED；
              （2）AC2=AE•AF．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，以AD为直径作⊙O，⊙O分别交AB、AC于E、F．
              （1）求证：BE=CF；
              （2）设AD、EF相交于G，若EF=8，⊙O的半径为5，求DG的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在⊙O中，AB⊥AC，且AB=AC，0E⊥AC，0D⊥AB，且点E，D为垂足，四边形ADOE是正方形吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D两点，AE⊥l，BF⊥l，E、F是垂足，求证：EC=DF．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示．两个同心圆⊙O，点A、B、C、D在外圆上，点M、N、P、Q在内圆上，0E是AB的弦心距，OF平分∠COD，且
              MN
              =
              PQ
              ，求证：OE=OF．
              难度：中等
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            • 6． 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，M，N分别为AB，CD的中点，求证：∠AOM=∠CON．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，过点C作CD的垂线交AB于点E，过点D作CD的垂线交AB于点F，求证：AE=BF．
              难度：中等
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            • 8． 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点F是弧AC上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点F，连接EC，FD．求证：∠GFC=∠AFD．
              难度：中等
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            • 9． 如图，AB是半圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD，点E、F是垂足，若BF交半圆于点G，求证：
              （1）EC=FD．
              （2）
              AC
              =
              DG
              ．
              难度：中等
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            • 10． 如图⊙O中，AB是直径，弦GE⊥EF，HF⊥EF、GE、HF交AB于C、D，求证：AC=BD．
              难度：较易
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