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          共50条信息

            • 1． （2015秋•莒县月考）如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=    ．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•杭州校级月考）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．若BE=3，ED=6，则AB=    ．
              难度：中等
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            • 3． （2016•温州校级自主招生）如图，已知∠A的平分线分别与边BC、△ABC的外接圆交于点D、M，过D任作一条与直线BC不重合的直线l，直线l分别与直线MB、MC交于点P、Q，下列判断错误的是（　　）
              A．无论直线l的位置如何，总有直线PM与△ABD的外接圆相切
              B．无论直线l的位置如何，总有∠PAQ＞∠BAC
              C．直线l选取适当的位置，可使A、P、M、Q四点共圆
              D．直线l选取适当的位置，可使S△APQ＜S△ABC
              难度：中等
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            • 4． 九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．

              小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．
              难度：较难
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            • 5． 如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）
              A．
              7
              5
              		5
              B．5
              C．
              		5
              +1
              D．
              3
              2
              		5
              难度：较难
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            • 6． 已知弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P，AP=8，BP=3，PD=PC，则CD=    ．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•东台市期中）如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，∠CEB=45°，DE=9cm，CE=3cm，求弦AB的长．
              难度：中等
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            • 8． （2014秋•柯城区校级期中）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点E，AE=2cm，BE=6cm，DE=3cm，则CE=     cm；学以致用：点P是直径为10的⊙Q中一点且PQ=2，过点P作弦HK，则线段PH与线段PK的积等于    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4
              		2
              ，求EC的长．
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．
              求证：
              1
              PC
              =
              1
              2
              (
              1
              PA
              +
              1
              PB
              )              ．
              难度：中等
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