知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•松北区模拟）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（1）过A、B作线段AB的垂线段PQ，MN，使之等于线段AB长的2倍；
（2）在格点至少找出三个点，标上字母，使它们与AC边构成的三角形与△ABC的面积相等，并写出结论．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016•河南模拟）如图所示，已知线段MN，若用尺规作图作出MN的中点O，然后再作出OM的中点A，然后分别以O、A为圆心，以OM长为半径画弧，两弧交于点B，测量∠MBN的度数，结果为．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

（2016•河南模拟）如图所示的是A、B、C、D三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于

AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B、C两点为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（　　）

A．100°

B．120°

C．132°

D．140°

难度：中等

解析收藏试题篮

4．实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系．如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，请完成下列任务：
（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在▱ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在▱ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．
（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．
（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2016•黄埔区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；
②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．
（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．
①点B与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）
②若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2016•兰州模拟）如图，AC是矩形ABCD的对角线，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，然后再在图中画出矩形ABCD的外接圆．（用尺规作图，写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．（2016•白银校级模拟）作图题（只保留作图痕迹，不写作法）
作已知三角形的外接圆．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2016•咸阳模拟）如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知⊙O和⊙O上的一点A，茗茗向以点A为顶点，在⊙O中作内接正多边形，以下是她的作法：①连接AO并延长交⊙O于点B；②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交⊙O于点C，D，③以点B为圆心，BO长为半径画弧，交⊙O于点E，F；④顺次连接⊙O上的各点，连接所得的多边形即为茗茗所要作的正多边形，则此正多边形为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷