知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如图所示，正三角形的高是3厘米，正方形的边长是正三角形的2倍，木块从图1的位置开始，沿着木桩的边缘滚动，滚动过程如图2，图3所示，木块滚动一周后回到原位置，那么正三角形正中心的点A经过的路径长度为（π=3）．

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3．如图（a）所示直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合．今使A点沿y轴负方向朝O点移动，B点沿x轴正方向移动，可知三角板从图（a）所示的初始位置到图（b）所示终止位置的过程中，C点的运动轨迹为（选填：“单方向的直线“、“往返的直线“、“一段圆弧“或“非圆弧状的其他曲线“），C点在此过程中通过的路程为．

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4．到两条相交直线的距离相等的点的轨迹有条直线．

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5．如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=8，点P为弧AD上一动点，PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，当点P从点A沿弧AD运动到点D时，点I运动的路径长为．

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6．如图，已知线段AB长度是4，以AB为边作正方形ABCD，动点M，N在正方形的边上运动，且MN=3，如果点M从点A出发，沿着A→B→C→D→A的路线，向点A运动，则点M从点A运动一周回到点A的运动过程中，MN的中点P所经过的路线长度是．

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记点Q的位置为B，则当点P从（-2，0）运动到（2，0）时，点Q运动的路径长为．

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8．已知等边△ABC的边长为4，点D是边BC的中点，点E在线段BA上由点B向点A运动，连接ED，以ED为边在ED右侧作等边三角形EDF，设△EDF的中心为O，则点E由点B向点A运动的过程中，点O运动的路径长为．

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9．如图，等边△ABC中，AB=4
3
，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是．

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