3．
请同学们仔细阅读以下内容：
数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=
AB．
请同学们借助以上知识点探究下面问题：
如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．
（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK
MK（填“＞”，“＜”或“=”）．
②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK
MK（只填“＞”或“＜”）．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK
MK，证明你所得到的结论．
（3）如果MK
2+CK
2=AM
2，请直接写出∠CDF的度数．
