知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

请你先画一个圆，然后按要求在圆中分别画出与图中的图形不重复的图案\((\)草图\()\)，并配上一两句解说词\(.(1)\)是轴对称图形，但不是中心对称图形；\((2)\)既是轴对称图形，又是中心对称图形．

难度：中等

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2．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S_{四边形AEFB}______ S_{四边形DEFC}（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．

难度：较易

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3．
\((1)\)如图\((a)\)在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为 ______ ．
\((2)\)如图\((b)\)，在边长为\(1\)个单位长度的小正方形组成的网格中，点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(O\)都是格点\(.\)作\(\triangle ABC\)关于点\(O\)的中心对称图形\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)．

难度：较易

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4．
如图，下列\(4×4\)网格图都是由\(16\)个相同小正方形组成，每个网格图中有\(4\)个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
\((1)\)在图\(1\)中选取\(2\)个空白小正方形涂上阴影，使\(6\)个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
\((2)\)在图\(2\)中选取\(2\)个空白小正方形涂上阴影，使\(6\)个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

难度：中等

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5．
有四张背面图案相同的卡片\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)，其正面分别画有四个不同的几何图形\((\)如图\().\)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．

\((1)\)用树状图\((\)或列表法\()\)表示两次摸出卡片所有可能的结果；\((\)卡片可用\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)表示\()\)
\((2)\)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．

难度：较易

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6．
知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
\((1)\)如图\(①\)，直线\(m\)经过平行四边形\(ABCD\)对角线的交点\(O\)，则\(S_{四边形AEFB}\) ______ \(S_{四边形DEFC}(\)填“\( > \)”“\( < \)”“\(=\)”\()\)；
\((2)\)如图\(②\)，两个正方形如图所示摆放，\(O\)为小正方形对角线的交点，求作过点\(O\)的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
\((3)\)八个大小相同的正方形如图\(③\)所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分\((\)用三种方法分分割\()\)．

难度：较易

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7．
如图是\(4×4\)正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

难度：较易

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8．找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．

难度：中等

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9．如图是两个等边三角形拼成的四边形．
（1）这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心．
（2）若△ACD旋转后能与△ABC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出．

难度：较难

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10．将两个全等的直角三角形，拼成一个四边形．问：这些四边形中有几个轴对称图形，有几个中心对称图形？

难度：较易

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