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          共50条信息

            • 1． 如图，已知△ABC，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
              （1）请用尺规过点A作一条线段与BC交于D，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
              （2）求AD的长．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在6×6的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，△ABC是一个格点三角形．
              （1）在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；
              （2）在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1
              （3）在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角．
              难度：较易
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            • 3． 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
              （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
              （2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；
              （3）若每一个方格的面积为1，则△A2B2C2的面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在图中画出满足条件的直线，并标出必要的标记．
              难度：较易
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            • 5． 如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=8，BC=10，CD=3，E是BC上一点，BE=4．
              （1）求证：△ABE∽△ECD；
              （2）求证：∠AED=∠B；
              （3）已知点F在BC上，且∠AFD=∠AED．请画出∠AFD，并简要叙述画法，说明理由．
              难度：较易
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            • 6． 在4×6的方格中
              （1）画出与格点△ABC相似的△DEF（相似比不为1，且顶点应在格点上）；
              （2）证明你的结论．
              难度：较易
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            • 7． 如图是3×5的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
              （1）图1中的格点△ABC与△DEF相似吗？请说明理由；
              （2）请在图2中画一个格点△A1B1C1与△ABC相似．（要求：△A1B1C1与△ABC、△DEF都不全等）
              难度：较易
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            • 8． 图中的图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点？
              难度：中等
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            • 9． 将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图（1）所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？
              难度：中等
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            • 10． 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个▱FEMN，你能证明▱ABCD∽▱FEMN吗？
              难度：较易
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