知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为\(1\)，\(\triangle AOB\)与\(\triangle A′OB′\)是以原点\(O\)为位似中心的位似图形，且相似比为\(3\)：\(2\)，点\(A\)，\(B\)都在格点上，则点\(B′\)的坐标是 ______ ．

难度：较易

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2．
如图，在平面直角坐标系中，已知\(A(1,0)\)，\(D(3,0)\)，\(\triangle ABC\)与\(\triangle DEF\)位似，原点\(O\)是位似中心\(.\)若\(AB=1.5\)，则\(DE=\) ______ ．

难度：较易

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3．
如图，直线\(y= \dfrac {1}{3}x+1\)与\(x\)轴，\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点，\(\triangle BOC\)与\(\triangle B′O′C′\)是以点\(A\)为位似中心的位似图形，且相似比为\(1\)：\(2\)，则点\(B′\)的坐标为 ______ ．

难度：易

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4．
如图，\(\triangle OAB\)与\(\triangle OCD\)是以点\(O\)为位似中心的位似图形，相似比为\(3\)：\(4\)，\(∠OCD=90^{\circ}\)，\(∠AOB=60^{\circ}\)，若点\(B\)的坐标是\((6,0)\)，则点\(C\)的坐标是 ______ ．

难度：较易

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5．

如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(-3,6)\)、\(B(-9,-3)\)，以原点\(O\)为位似中心，相似比为\( \dfrac {1}{3}\)，把\(\triangle ABO\)缩小，则点\(B\)的对应点\(B′\)的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((-3,-1)\)

B．\((-1,2)\)

C．\((-9,1)\)或\((9,-1)\)

D．\((-3,-1)\)或\((3,1)\)

难度：较易

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6．

如图，\(\triangle ABO\)缩小后变为\(\triangle A′B′O\)，其中\(A\)，\(B\)的对应点分别为\(A′\)，\(B′\)，点\(A\)，\(B\)，\(A′\)，\(B′\)均在图中的格点上\(.\)若线段\(AB\)上有一点\(P(m,n)\)，则点\(P\)在\(A′B′\)上的对应点\(P′\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {m}{2},n\) \()\)

B．\((m,n\) \()\)

C．\((m, \dfrac {n}{2}\) \()\)

D．\(( \dfrac {m}{2}, \dfrac {n}{2}\) \()\)

难度：较易

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7．
如图，在平面直角坐标系中，已知\(\triangle ABC\)三个顶点的坐标分别是\(A(2,2)\)，\(B(4,0)\)，\(C(4,-4)\)．
\((1)\)请在图中，画出\(\triangle ABC\)向左平移\(6\)个单位长度后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)以点\(O\)为位似中心，将\(\triangle ABC\)缩小为原来的\( \dfrac {1}{2}\)，得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，请在图中\(y\)轴右侧，画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并求出\(∠A_{2}B_{2}C_{2}\)的正弦值．

难度：较易

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8．

如图，在平面直角坐标系中有\(\triangle ABC\)，以点\(O\)为位似中心，相似比为\(2\)，将\(\triangle ABC\)放大，则它的对应顶点的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((2, \dfrac {3}{2})\)，\(( \dfrac {3}{2}, \dfrac {1}{2})\)，\(( \dfrac {1}{2},1)\)

B．\((8,6)(6,2)(2,4)\)

C．\((8,6)(6,2)(2,4)\)或\((-8,-6)(-6,-2)(-2,-4)\)

D．\((8,-6)(6,-2)(2,-4)\)或\((-8,6)(-6,2)(-2,4)\)

难度：较易

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9．

如图，在直角坐标系中，有两点\(A(6,3)\)，\(B(6,0)\)，以原点\(O\)位似中心，相似比为\( \dfrac {1}{3}\)，在第一象限内把线段\(AB\)缩小后得到线段\(CD\)，则点\(C\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((2,1)\)

B．\((2,0)\)

C．\((3,3)\)

D．\((3,1)\)

难度：易

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10．
画图，将图中的\(\triangle ABC\)作下列运动，画出相应的图形\(.\)
\((1)\)在图\((1)\)上，沿\(y\)轴正方向平移\(2\)个单位；
\((2)\)在图\((2)\)上，关于\(y\)轴对称；
\((3)\)在图\((3)\)上，以\(B\)点为位似中心，放大到\(2\)倍．

难度：较易

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