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          共50条信息

            • 1． 已知直线\(l_{1}/\!/l_{2}/\!/l_{3}/\!/l_{4}\)，相邻的两条平行直线间的距离均为\(h\)，矩形\(ABCD\)的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，\(AB=4\)，\(BC=6\)，则\(\tan α\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\( \dfrac {3}{2}\)
              难度：较易
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            • 2．

              如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，点\(C\)在\(AB\)的延长线上，\(CD\)与\(⊙O\)相切于点\(D\)，\(CE⊥AD\)，垂足为点\(E\)．


              \((1)\)求证：\(∠A=∠BDC\)；

              \((2)\)若\(DE=2\)，\(∠DCE=30^{\circ}\)，求图中阴影部分的面积．

              难度：中等
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            • 3． 如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为\(⊙O\)上的四个点，\(AC\)平分\(∠BAD\)，\(AC\)交\(BD\)于点\(E\)，\(CE=4\)，\(CD=6\)，则\(AE\)的长为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．

              如图，在由边长为\(1\)的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形\(ABC.(\)注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形\(.)\)

              \((1)\triangle ABC\)是________三角形\((\)填“锐角”、“直角”或“钝角”\();\)

              \((2)\)若\(P\)、\(Q\)分别为线段\(AB\)、\(BC\)上的动点，当\(PC+PQ\)取得最小值时，

              \(①\)在网格中用无刻度的直尺，画出线段\(PC\)、\(PQ.(\)请保留作图痕迹\(.)\)

              \(②\)直接写出\(PC+PQ\)的最小值：________．

              难度：较难
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            • 5．

              如图，\(AB\)是\({⊙}O\)的直径，\(OD\)垂直弦\(AC\)于点\(E\)，且交\({⊙}O\)于点\(D\)，过点\(D\)作\({⊙}O\)的切线与\(BA\)的延长线相交于点\(F\)，下列结论不一定正确的是\(({  })\)


              A．\({∠}{CDB}{=∠}{BFD}\)
              B．\({\triangle }{BAC}\)∽\({\triangle }{OFD}\)
              C．\({DF}{/\!/}{AC}\)
              D．\({OD}{=}{BC}\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(DE/\!/BC\)，\( \dfrac {AD}{BD}= \dfrac {1}{2}\)，\(DE=4cm\)，则\(BC\)的长为\((\)　　\()\)
              A．\(8cm\)
              B．\(12cm\)
              C．\(11cm\)
              D．\(10cm\)
              难度：较易
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            • 7．

              已知：如图，在\(\vartriangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AE\)是角平分线，\(BM\)平分\(\angle ABC\)交\(AE\)于点\(M\)，经过两点的\(\odot O\)交\(BC\)于点\(G\)，交\(AB\)于点\(F\)，\(FB\)恰为\(\odot O\)的直径．

              \((1)\)求证：\(AE\)与\(\odot O\)相切；

              \((2)\)当\(BC=4,\cos C= \dfrac{1}{3} \)时，求\(\odot O\)的半径。

              难度：中等
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            • 8．

              如图，\(Rt\triangle \)\(ABC\)中，\(∠\)\(C\)\(=90^{\circ}\)，\(\tan B=\dfrac{4}{3}\)，点\(D\)、\(E\)分别在边\(AC\)、\(BC\)上，且\(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)．


              \((1)\)求证：\(DE\)\(/\!/\)\(AB\)；

              \((2)\)若\(CD\)\(=\dfrac{32}{5}\)，\(BE\)\(=5\)，求证：\(AB\)与\(\triangle \)\(CDE\)的外接圆相切．

              难度：较难
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            • 9．

              \((1)\)若\( \dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4}\neq 0 \)，则\( \dfrac{x+y+z}{x+y-z}= \)                。

              \((2)\)方程\({x}^{2}-9x+18=0 \)的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为     。


              \((3)\)如图，在▱\(ABCD\)中，\(E\)在\(AB\)上，\(CE\)、\(BD\)交于\(F\)，若\(AE\)：\(BE=4\)：\(3\)，且\(BF=2\)，则\(DF=\)               \(..\)                                  


              \((4)\)菱形\(ABCD\)中，\(∠BAD=120^{\circ}\)，\(AB=10 cm\)，则\(AC=\)_____\(cm\)，\(BD=\)______\(cm\)。

              难度：较易
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            • 10． 已知木杆AB，底边上高为A′B′的等腰三角形A′ED，正方形GHFK在同一时刻的影子如图，其中相似三角形有    ．
              难度：较易
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