知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•商水县一模）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A、B的距离，飞机以距海平面垂直同一高度飞行，在点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，已知岛屿两端A、B的距离541.91米，求飞机飞行的高度．（结果精确到1米，参考数据：
3
≈1.73，
2
≈1.41）

难度：中等

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2．（2016•禅城区一模）如图，某人要测一建筑物AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿AE方向前进100米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为45°，求建筑物的高．

难度：中等

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3．（2016•十堰模拟）如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚处的俯角为60°．巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
3
，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为米．

难度：中等

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4．（2016•潮州校级模拟）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°，另一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知楼高AC=24米，求荷塘宽BD为多少米？

难度：中等

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5．（2016•六合区一模）某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27°，求小树AB的高度．（参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

难度：中等

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6．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是米．

难度：中等

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7．（2016•福田区二模）2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH-60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

难度：中等

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8．（2016•咸阳模拟）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（1）如图，平行四边形OABC中，OC在x轴上，将平行四边形OABC沿AD折叠后，点O恰好与点C重合，且∠AOC=60°，AO=4，则点B的坐标为．
（2）在一次数学课外实践活动中，小亮的任务是测量学校旗杆的高度，若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°，侧倾器的高是1.5m，AB=43m，则旗杆的高度约为．（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）

难度：中等

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9．（2016春•府谷县月考）小明搬了新家，他想利用所学知识测量他家所在这栋楼的高度BA，如图所示，小明所站位置与这栋大楼的距离CB为30m，他仰望楼顶A处，仰角约为58°，已知小明身高为1.68m，请问这栋楼有多高？若每一层按照2.9m计算，你知道小明家所在的这栋楼共有多少层吗？（结果精确到0.1米）

难度：中等

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10．（2013•包河区一模）钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土．如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A、B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A、B、C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A、B的距离．（参考数据：
3
=1.73）

难度：中等

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