1.
已知抛物线C
1:y=a(x+1)
2-2的顶点为A,且经过点B(-2,-1).
(1)求A点的坐标和抛物线C
1的解析式;
(2)如图1,将抛物线C
1向下平移2个单位后得到抛物线C
2,且抛物线C
2与直线AB相交于C,D两点,求S
△OAC:S
△OAD的值;
(3)如图2,若过P(-4,0),Q(0,2)的直线为l,点E在(2)中抛物线C
2对称轴右侧部分(含顶点)运动,直线m过点C和点E.问:是否存在直线m,使直线l,m与x轴围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式;若不存在,说明理由.