知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差\(S_{甲}^{2}=172 \)，\(S_{乙}^{2}=256 .\)下列说法：\(①\)两组的平均数相同；\(②\)甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；\(③\)甲组成绩的众数\( > \)乙组成绩的众数；\(④\)两组成绩的中位数均为\(80\)，但甲组成绩\(\geqslant 80\)的人数比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；\(⑤\)乙组成绩高于或等于\(90\)分的人数比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好\(.\)其中正确的说法共有\((\) \()\)

分数		\(50\)	\(60\)	\(70\)	\(80\)	\(90\)	\(100\)
人数	甲组	\(2\)	\(5\)	\(10\)	\(13\)	\(14\)	\(6\)
人数	乙组	\(4\)	\(4\)	\(16\)	\(2\)	\(12\)	\(12\)

A．\(2\)个

B．\(3\)个

C．\(4\)个

D．\(5\)个

难度：难

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3．

请根据下列图表信息解答问题：

\(2011～2016\)年电影行业观影人次年增长率统计表

年份

\(2011\)

\(2012\)

\(2013\)

\(2014\)

\(2015\)

\(2016\)

年增长率

\(31\%\)

\(27\%\)

\(32\%\)

\(35\%\)

\(52\%\)

\((1)\)表中空缺的数据为_________；\((\)精确到\(1\%)\)

\((2)\)统计表中年增长率的平均数及中位数；

\((3)\)预测\(2017\)年的观影人次，并说明理由。

难度：难

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4．
\(10\)个人围成一个圆圈做游戏\(.\)游戏规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来\(.\)若报出来的如图所示，则报数\(3\)的人心里想的数是________．

难度：难

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5．

甲、乙、丙、丁四人参加训练，\(10\)次的百米测试成绩有关统计数据如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择\((\) \()\)

选手	甲	乙	丙	丁
平均成绩\((s)\)	\(13.2\)	\(13.2\)	\(13\)	\(13\)
方差\((s^{2})\)	\(0.030\)	\(0.019\)	\(0.030\)	\(0.019\)

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

难度：难

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6．
若一组数据 \(1\)，\(2\)，\(3\)，\(x\)的平均数是\(2\)，则这组数据的方差是 ______ ．

难度：难

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7．
如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数\((cm)\)

\(185\)

\(180\)

\(185\)

\(180\)

方差

\(3.6\)

\(3.6\)

\(7.4\)

\(8.1\)

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________．

难度：难

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8．
\((1)\)计算：\(\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}}=\) ______________．

\((2)\)有一组数据如下：\(3\)，\(a\)，\(4\)，\(6\)，\(7.\)它们的平均数是\(5\)，那么这组数据的方差为______________．

\((3)\)如图，四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC\)\(=8\)，\(DB\)\(=6\)，\(DH\)\(⊥\)\(AB\)于\(H\)，则\(DH\)\(=\)______________．

\((4)\)已知一直角三角形，两边长为\(3\)和\(4\)，则斜边上的中线长为______________．

\((5)\)设直线\((\)为自然数\()\)与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为______________．

难度：难

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9．
某校发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童\(.\)该校共有学生\(1200\)人，下列两个图为该校各年级学生人数比例扇形图和学生人均存款条形图．

\((1)\)该校九年级学生存款总数为_________元；

\((2)\)该校学生的人均存款额为多少元\(?\)

\((3)\)已知银行一年期定期存款的年利率为\(2.25％(\)“爱心储蓄”免征利息税\()\)，且每\(35l\)元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用\(.\)那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童\(?\)

难度：难

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10．
为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：\(5\)，\(7\)，\(x\)，\(3\)，\(4\)，\(6.\)已知他们平均每人捐\(5\)本，那么这组数据的方差是．

难度：难

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年份	\(2011\)	\(2012\)	\(2013\)	\(2014\)	\(2015\)	\(2016\)
年增长率	\(31\%\)	\(27\%\)	\(32\%\)	\(35\%\)	\(52\%\)

	甲	乙	丙	丁
平均数\((cm)\)	\(185\)	\(180\)	\(185\)	\(180\)
方差	\(3.6\)	\(3.6\)	\(7.4\)	\(8.1\)