知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组
-1-x≤2a
2x-4≤2a
有解，且使关于x的一次函数y=
1
4
x-a的图象与反比例函数y=
3a+2
x
的图象有1个交点的概率是．

难度：较难

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3．在一个不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为
2
5
，则从袋中随机摸出一个白球的概率是．

难度：较难

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4．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：
（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

难度：较难

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5．有5张正面分别写有数字 -
3
2
，-1，0，1，
5
4
的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a．则使以x为自变量的一次函数y=（a-1）x+2经过第二、四象限，且关于x的不等式组
x+1≤2a
a-x≤2
有解的概率是．

难度：较难

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6．从-2、-1、0、1、2这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组
2x+3＜6
3x-1＞-7
的解，又在函数y=
1
2x2+2x
的自变量取值范围内的概率是．

难度：较难

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7．有四张正面分别标有-1，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，能使得方程ax²-x+
b
2
=0有解，且直线y=
1
2
x-（a+b）不经过第四象限的概率是．

难度：较难

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8．从-3，-2，-1，0，1，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程
ax
x-2
-2=
x
2-x
有整数解，且使关于x的不等式组
x+1＞a
4-x
2
≥1
有解的概率为．

难度：较难

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9．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组
x-a
3
≥1
2x-3≤-1
无解，又在函数y=
1
x2-2x
的自变量取值范围内的概率为．

难度：较难

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10．有五张正面分别标有数字-2，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则抽出的数字a使双曲线y=
a-2
x
在第二、四象限，且使抛物线y=ax²+2x-3与x轴有交点的概率为．

难度：较难

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