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          共50条信息

            • 1． 我市“梦幻海”游乐场开业期间，小明和弟弟小军得到了一张门票，可是他俩都想去，决定采用摸球的办法来确定．他们在一个不透明的文具袋中，装了仅颜色不同的5个小球，其中3个红球，2个黑球．
              （1）如果从文具袋中摸出m（m≥1）个小球，将“摸出的小球中有黑球”记为事件A，若A为必然事件，则m的值为    ．
              （2）两人约定，先后从该文具袋中摸出1球（不放回）．若两人所摸出的球颜色相同，自然小明去，否则小军去．请通过计算说明本规则是否公平？若不公平，你认为对谁有利？
              难度：中等
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            • 2． 小明于小亮玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1，2，3，4，5五个数字，小明与小亮轮流，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于3，则小明获胜，否则小亮获胜．
              （1）请写出小明，小亮获胜的概率：
              P（小明获胜）=    
              P（小亮获胜）=    
              （2）你认为这个游戏公平吗？答：    （填“公平”或“不公平”）．
              （3）请你利用若干个除颜色外其余都相同的球或者可以自由转动的转盘，设计一个对小明和小亮都公平的新游戏方案．
              难度：中等
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            • 3． （2015•越秀区一模）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某数学兴趣小组在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．
              （1）本次抽样调查的样本容量是    ；
              （2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为多少？
              （3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾天气知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
              难度：中等
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            • 4． （2014秋•安溪县期末）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
              （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为    ；
              （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
              （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是    ；
              （2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：    ．
              难度：较难
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            • 7． 学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加制成如下两幅不完整的统计图，如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表这四种球类某种球类的学生人数．

              请你根据图中提供的信息解答下列问题：
              （1）参加篮球队的有    人，参加足球队的人数占全部参加人数的    %．
              （2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图．
              （3）若足球只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？
              难度：中等
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            • 8． 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
              ①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是    ；
              ②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？
              难度：中等
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            • 9． （2011•深圳模拟）五一黄金周，公司组织员工到A，B，C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类，数量绘制成条形统计图，如图．根据图表回答：
              （1）前往A地车票有    张，前往C地的票占总票数的    %；
              （2）若公司决定随机抽取的方式把车票分配给100个员工，再看不到票的情况下（其他条件完全相同），那么员工小风抽到B的车票的概率为    ；
              （3）若剩最后一张车票，小李和小樱都想要，决定采用抛掷四面骰子（1，2，3，4）来确定，规则是“每人各抛一次，若小李的数字比小樱的大，车票就给小李，否则就给小樱”．试用列表或树状图来分析，公平吗？
              难度：中等
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            • 10． 小强和小颖利用如图所示的两个转盘做游戏，同时转动A，B两个转盘，转盘停止转动后，若指针所指的数字之和为奇数，小强获胜；若指针所指的数字之和为偶数，则小颖获胜；若指针指在分界线上，重新转动两个转盘，这个游戏对双方公平吗？答：    ．
              难度：较易
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