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          共50条信息

            • 1． 在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘，其规则如下：
              ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、
              15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
              ②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
              ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
              ④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
              现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
              （1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
              （2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗？赢的概率是多少？
              （3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
              难度：中等
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            • 2． 李明和刘英各掷一枚骰子，如果两名骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢．
              （1）用列表法或画树状图的方法列出全部可能的结果．
              （2）这个游戏公平吗？
              难度：中等
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            • 3． A、B口袋各有4个小球，它们都分别标有数字1、2、3、4，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取一个小球．
              （1）使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？
              （2）将A口袋中摸出的球记为横坐标，B口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于4，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．
              （1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；
              （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人在1至3层的任意一层出电梯．
              （1）请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙二人在同一楼层出电梯的概率；
              （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙二人在相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．
              （1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；
              （2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有三张纸牌，牌面数字分别是2、3、4．将纸牌背面朝上充分洗匀，小明和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人摸出一张纸牌，如果所摸球上的数字与纸牌上的数字之和小于5，那么小明去；否则小亮去．
              （1）求出小明参加比赛的概率；
              （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
              难度：中等
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            • 8． 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球．现制定如下游戏规则：若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏规则对双方是否公平？请说明理由．若不公平，你认为应该修改游戏规则才能使得规则对双方公平？
              难度：中等
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            • 9． 小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么配成了紫色．
              （1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．
              （2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 口袋中有15个球，其中白球有x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲将摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．
              （1）当x为何值时，乙获胜的可能性比甲大？
              （2）则当x为何值时，游戏对双方公平？
              难度：中等
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