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          共50条信息

            • 1． 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）【方差公式：s2=
              1
              n
              [（x1-
              .
              x
              ）2+（x2-
              .
              x
              ）2+…+（xn-
              .
              x
              ）2]】
              ABCDE平均分标准差
              数学7172696870 
              		2
              英语888294857685 
              （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
              （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分越高成绩越好，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．请问A同学的数学成绩好还是英语成绩好？
              难度：中等
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            • 2． 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．
              难度：中等
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            • 3． 甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
              甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
              乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
              （1）他们的平均成绩分别是多少？
              （2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分分别是多少？
              （3）这两位同学的成绩各有什么特点？
              （4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
              难度：较难
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            • 4． 某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如表所示：（单位：分）
              A B C D E 平均分 标准差 极差
              英语 82 88 94 85 76 85 6 18
              数学 71 72 69 68 70 70
              （1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
              （2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较--标准分大的成绩更好．请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？[注：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差]．
              难度：较易
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            • 5． 为了比较市场上甲、乙两种手表每日走时误差的情况，从这两种手表中，各随机抽取10块进行测试，两种手表走时误差（正表示比标准时间快、负表示比标准时间慢）的数据如下表（单位：秒）：
              编号
              类型              		 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
              甲种手表 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
              乙种手表 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
              解：（1）填表如下：
              平均数 极差 方差
              甲
              乙
              （2）根据经验，走时稳定性较好的手表质量更优．若两种类型的手表价格相同，请问：你买哪种手表？为什么？
              难度：中等
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            • 6． 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
              ABCDE平均分标准差
              数学717269687070
              英语88829485766
              （1）求这五位同学在本次考试中英语成绩的平均分和数学成绩的标准差；
              （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．
              从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
              难度：中等
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            • 7． 甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径为10mm的零件．从他们所生产的零件中各抽取5件，测得直径如下（单位：mm）：
              甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01
              乙：9.99，10.02，10.00，9.98，10.01
              分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好．
              难度：中等
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            • 8． 某厂用罐头分装机分装某种鱼罐头，每只罐头的标准质更量为207克．为了监控分装运行的情况．该厂定期对罐头的质量进行抽样检查，并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于5克或者罐头质量的标准差大于8克时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修．现在抽取了20只罐头，它们的质量（单位：克）如下：
              200　205　208　212　223　199　193　208　204　200　
              208　201　215　190　193　206　215　198　206　216
              该分装机运行是否正常？
              难度：中等
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            • 9． 某里弄所有的263户家庭人口数分组表示如下：
              家庭人口数12345678910
              家庭数20294850463619843
              计算总体均值μ，中位数m，方差s2和标准差s．
              难度：中等
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            • 10． 已知一组样本数据a1，a2，a3，a4的平均数为2，且a12+a22+a32+a42=28，求这组数据的方差与标准差．
              难度：较易
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