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            • 1. 如图,正方形ABCD的边长为8厘米,E,F,G,H分别是AD,EC,FB,GA的中点,CE与DH的交点为I,求四边形FGHI的面积.
            • 2. 如图,在四边形ABCD中,M为AB的中点,P为BC的中点,N为CD的中点,Q为DA的中点,若图中中间的小四边形的面积为1,试求四个小三角形(阴影部分)面积之和.
            • 3. 在面积为1的△ABC中,P为边BC上的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ相交于点R,求:△ABR的面积?
            • 4. 如图,这是一个中国象棋盘,图中小方格都是相同的正方形(“界河”的宽等于小正方形的边长),假设黑方只有一个“象”,它只能在1,2,3,4,5,6,7位置中的一个,红方有两个“相”,它们只能在8,9,10,11,12,13,14中的两个位置,问:这三个棋子(一个“象”和两个“相”)各在什么位置时,以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大?
            • 5. 如图(1),某住宅小区有一三角形空地(三角形ABC),周长为2 500m,现规划成休闲广场且周围铺上宽为3m的草坪,求草坪面积.(精确到1 m2
              由题意知,四边形AEFB,BGHC,CMNA是3个矩形,其面积为2 500×3 m2,而3个扇形EAN,FBG,HCM的面积和为π×32 m2,于是可求出草坪的面积为7 500+9π≈7528( m2).
              (1)若空地呈四边形ABCD,如图(2),其他条件不变,你能求草坪面积吗?若能,请你求出来;若不能,请说明理由;
              (2)若空地呈五边形ABCDE,如图(3),其他条件不变,还能求出草坪面积吗?若能,请你求出来;若不能,请说明理由;
              (3)若空地呈n(n≥3)边形,其他条件不变,这时你还能求出草坪面积吗?若能,请你求出来.
            • 6. 如图,M、N为四边形ABCD的边AD、BC的中点,AN、BM交于P点,CM、DN交于Q点.若四边形ABCD的面积为150,四边形MPNQ的面积为50,求阴影部分的面积之和.
            • 7. 某生活小区临街的一面有块如图所示的梯形空地,物业部门打算把这块空地美化一下,以供观赏.初步打算沿对角线AC,BD修两条小路,把梯形ABCD分成四块,种上相同种类的花.四块地的面积分别为S1,S2,S3,S4,一位物业工人很快看出S3,S4两种需要花的棵数大致相等.
              (1)你知道他是根据什么判断的吗?(说明S3与S4之间关系的理由?)
              (2)请你用学过的知识探究S1,S2,S3三者之间的关系?
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