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            • 1． 一个正方体木块（见图）表面涂上油漆后，把它锯成大小相同的小正方体，小正方体中二面涂油漆的有    个，一面涂油漆的有    个．
              难度：中等
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            • 2． 一个长方体木块长a厘米，宽b厘米，高c厘米（a、b、c是大于0的自然数且a＞b＞c．）如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加    平方厘米；如果将这个长方体表面涂成红色，切成棱长是1厘米的小正方体，三面是红色的小正方体有    块．
              难度：中等
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            • 3． 用两种颜色涂如图的两块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，只有两种不同的涂法，如果用三种颜色，涂右图的三块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有    种不同的涂法．
              难度：较难
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            • 4． （2013春•江南区月考）（1）如图是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有    块，    块，    块．
              （2）如方法所示，要想切出125块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，应当在这个立方体的各面上切    刀（各面切的刀数一样）．
              （3）如方法所示，要想产生54块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切    刀．
              难度：中等
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            • 5． 把1000个1立方厘米的正方体合在一起，堆成一个边长是1分米的正方体，把这个大正方体的表面涂上黄漆，小正方体中，有一面涂了黄漆的有多少个？
              难度：较难
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            • 6． 在100×100的方格表中任意取n个方格染为红色，都存在3个红色方格，它们的中心构成一个直角三角形的顶点． n的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 7． 一个表面涂成红色的长方体，分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂红色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最少是    立方厘米．
              难度：中等
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            • 8． 用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，现有涂色方式相同的四块小正方体拼成一个长方体．
              难度：中等
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            • 9． 用5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法？
              难度：较难
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            • 10． 如图，对A，B，C，D，E，F，G七个区域分别用红、黄、绿、蓝、白五种颜色中的某一种来着色，规定相邻的区域着不同的颜色．那么有    种不同的着色方法．
              难度：较难
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