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          共50条信息

            • 1． 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是 ．
              难度：中等
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            • 2． 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（   ）
              A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
              B．（a+b）2=a2+2ab+b2
              C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
              D．a2﹣b2=（a﹣b）2
              难度：中等
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            • 3． 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．
              难度：中等
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            • 4． 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（　　）
              A．（a-b）2=a2-2ab+b2
              B．（a+b）2=a2+2ab+b2
              C．2a（a+b）=2a2+2ab
              D．（a+b）（a-b）=a2-b2
              难度：中等
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            • 5． （2016春•吉安期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
              （1）上述操作能验证的等式是    ；（请选择正确的一个）
              A、a2-2ab+b2=（a-b）2
              B、a2-b2=（a+b）（a-b）　　
              C、a2+ab=a（a+b）
              （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
              ①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
              ②计算：（1-
              1
              22
              ）（1-
              1
              32
              ）（1-
              1
              42
              ）…（1-
              1
              492
              ）（1-
              1
              502
              ）．
              难度：中等
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            • 6． 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（  ）
              A．（2a2+5a）cm2
              B．（3a+15）cm2
              C．（6a+15）cm2
              D．（8a+15）cm2
              难度：中等
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            • 7． 如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（  ）
              A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
              B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
              C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
              D．（a+b）2=a2+2ab+b2
              难度：中等
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            • 8． 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（   ）
              A．a2+4
              B．2a2+4a
              C．3a2﹣4a﹣4
              D．4a2﹣a﹣2
              难度：中等
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            • 10． 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（   ）
              A．（2a2+5a）cm2
              B．（6a+15）cm2
              C．（6a+9）cm2
              D．（3a+15）cm2
              难度：中等
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