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          共50条信息

            • 1． （1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是    ．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是    ．
              （2）由（1）可以得到一个公式    ．
              （3）利用你得到的公式计算：20162-2017×2015．
              难度：中等
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            • 2． 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：
              ①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）； ④（a-b）2．
              其中正确的表示方法有（　　）
              A．1种
              B．2种
              C．3种
              D．4种
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•闵行区期中）如图（1）所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
              （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：    、    ．
              （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？    ．
              （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
              难度：较难
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            • 4． 观察两个图形中阴影部分面积的关系．

              （1）可以用这两个图形中阴影部分的面积解释的乘法公式是    ．
              （2）请你利用这个乘法公式完成下面的计算．
              ①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
              难度：较难
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            • 5． （2015春•嵊州市校级期中）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　）
              A．（a-b）2=a2-2ab+b2
              B．（a+b）2=a2+2ab+b2
              C．a2-b2=（a+b）（a-b）
              D．a（a-b）=a2-ab
              难度：中等
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            • 6． （2015春•江宁区期中）如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为    cm2．
              难度：中等
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            • 7． 乘法公式的探究及应用．
              （1）如1图，可以求出阴影部分的面积是    （写成两数平方差的形式）；
              （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是    ，长是    ，面积是    （写成多项式乘法的形式）
              （3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式    （用式子表达）
              （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
              ①（n+1-m）（n+1+m）　　　②1003×997．
              难度：较难
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            • 8． 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．
              （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；
              （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
              （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
              难度：较难
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            • 9． 如图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
              （1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
              ①拼成的图形是四边形；
              ②在图上画剪切线（用虚线表示）；
              ③在拼出的图形上标出已知的边长．
              （2）感受平方差公式的无字证明，并用公式巧算下题；
              ①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1
              ②1002-992+982-972+962-952+…22-12．
              难度：中等
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            • 10． 乘法公式的探究及应用．
              （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是    　（写成两数平方差的形式）；
              （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是    ，长是    ，面积是    ．（写成多项式乘法的形式）
              （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式    ．（用式子表达）
              （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
              ①10.3×9.7
              ②（2m+n-p）（2m-n+p）
              难度：较难
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