6．
实验与探究：
三角点阵前n行的点数计算
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，三角点阵中前4行的点数的和为10，你能求出前24行点数的和是多少吗？
我们用试验的方法，即由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．即前24行的点数和是300，但是这样寻找答案需要花费较多时间，下面我们一起来探究用简便的方法得出结果．
我们先探求三角点阵中前n行的点数和与n的数量关系：前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=
n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是
n（n+1）于是，易得前24行点数的和为
×24×（24+1）=300
请你根据上述材料回答下列问题：
（1）应用：求三角点阵中前100行点数的和；
（2）拓展：如果把图中的三角点阵中各行点数依次替换成2，4，6，…，2n，…，试用含n的整式表示三角点阵中前n行点数的和．