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          共50条信息

            • 1．
              下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“\(○\)”代表窗纸上所贴的剪纸，则第\(5\)个图中所贴剪纸“\(○\)”的个数为 ______ ；第\(n\)个图中所贴剪纸“\(○\)”的个数为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第\(n\)个图案中有菱形 ______ 个\((\)应含\(n\)的式子表示\()\)
              难度：较易
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            • 3．
              观察下面图形我们可以发现：第\(1\)个图中有\(1\)个正方形，第\(2\)个图中有\(5\)个正方形，按照这种规律变化下去\(…\)
              \((1)\)第\(3\)个图中有 ______ 个正方形；
              \((2)\)第\(4\)个图形比第\(3\)个图形多 ______ 个正方形；
              \((3)\)第\(n\)个图形比前一个图形多 ______ 个正方形\((\)用含有\(n\)的式子表示\()\)；
              \((4)\)按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加\(2015\)个正方形？为什么？
              难度：较易
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            • 4．
              当\(n\)等于\(1\)，\(2\)，\(3…\)时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第\(n\)个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ______ \(.(\)用\(n\)表示，\(n\)是正整数\()\)
              难度：较难
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            • 5．
              如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第\(1\)个图形一共有\(6\)个花盆，第\(2\)个图形一共有\(12\)个花盆，第\(3\)个图形一共有\(20\)个花盆，\(…\)则第\(8\)个图形中花盆的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(56\)
              B．\(64\)
              C．\(72\)
              D．\(90\)
              难度：难
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            • 6．

              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(\triangle OA_{1}B_{1}\)绕点\(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)，得\(\triangle OA_{2}B_{2}\)；\(\triangle OA_{2}B_{2}\)绕点\(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)，得\(\triangle OA_{3}B_{3}\)；\(\triangle OA_{3}B_{3}\)绕点\(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)，得\(\triangle OA_{4}B_{4}\)；\(…\)；若点\(A_{1}(1,0)\)，\(B_{1}(1,1)\)，则点\(B_{4}\)的坐标是_______，点\(B_{2018}\)的坐标是_______．

              难度：中等
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            • 7．
              意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：\(1\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(5\)，\(8\)，\(13\)，\(…\)，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和\(.\)现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取\(2\)个、\(3\)个、\(4\)个、\(5\)个\(…\)正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为\(⑦\)的长方形周长是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．

              用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“\(E\)”，依此规律，摆出第\(n\)个“\(E\)”需要火柴棍的根数是(    )

              A．\(2n+3\) 

              B．\(4n+1\)           

              C．\(3n+5\) 

              D．\(3n+2\) 
              难度：较易
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            • 9．
              如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为\(28\)块时，白色瓷砖块数为\((\)　　\()\)
              A．\(27\)
              B．\(28\)
              C．\(33\)
              D．\(35\)
              难度：较易
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            • 10．
              如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第\(1\)个图案由\(1\)个黑子组成，第\(2\)个图案由\(1\)个黑子和\(6\)个白子组成，第\(3\)个图案由\(13\)个黑子和\(6\)个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第\(8\)个图案中共有\((\)　　\()\)个黑子．
              A．\(37\)
              B．\(42\)
              C．\(73\)
              D．\(121\)
              难度：较易
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