知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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全部易较易中等较难难

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共50条信息

1．观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；
（2）利用你观察到的规律，化简：
1
2
3
+
11
；
（3）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
2015
+
2016
．

难度：较难

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2．先观察下列的计算，再完成：
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(3-
2
)
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(4+3)(4-
3
)
=
4
-
3
；请你直接写出下面的结果：
（1）
1
5
+
4
= ；
1
6
+
5
= ；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1)．

难度：较难

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3．
2
1-
3
= ．

难度：较易

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4．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：
（1）
1
5
=    ；
（2）
1
32
=    ；
（3）
2
2
3
=    ；
（4）
x
5y
=    ．

难度：较易

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5．比较：
3
2
+2
3
3
2
-2
3
与
3
2
-2
3
3
2
+2
3
的大小．

难度：中等

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6．与3-

8

乘积结果不含根号的是（　　）

A．

8

B．

2

C．3+

8

D．3-

8

难度：较易

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7．用两种方法计算：
7+4
3
2+
3
．

难度：中等

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8．我们已经知道（
13
+3）（
13
-3）=4，因此将
8
13
-3
分子、分母同时乘“
13
+3”，分母就变成了4．请仿照这种方法化简：
1
2+
3
，
2
5
-
3
．

难度：中等

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9．计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
10
+
9
= ．

难度：较易

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10．若a，b，c是△ABC三边的长，且三角彤的周长为24，则
(a+b+c)2
+
(a-b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(c-a-b)2
= ．

难度：较易

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