知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
计算：\((\tan 60^{\circ})^{-1}× \sqrt { \dfrac {3}{4}}-|- \dfrac {1}{2}|+23×0.125\)．

难度：易

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2．

计算：\(2\sqrt{8}\div \sqrt{\dfrac{1}{2}}\times \sqrt{18}\)．

难度：易

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3．
先化简，再求值：\( \dfrac {x^{2}-y^{2}}{x}÷( \dfrac {2xy-y^{2}}{x}-x)\)，其中，\(x= \sqrt {3}+2\)，\(y= \sqrt {3}-2\)．

难度：较易

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4．
已知实数\(a\)、\(b\)在数轴上的对应点如图所示，化简\( \sqrt {a^{2}}+|a+b|+| \sqrt {2}-a|- \sqrt {(b- \sqrt {2})^{2}}\)

难度：较易

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5．

计算：\(2\sin 45{}^\circ -\left| -5 \right|+{{(\dfrac{1}{3}+\sqrt{3})}^{0}}-\sqrt{18}\)．

难度：较易

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6．

计算：\( \sqrt{18}−{(π−2017)}^{0}+|1− \sqrt{2}|+ \sqrt[3]{27} \)．

难度：易

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7．
若\(x\)，\(y\)为实数，且\(y < \sqrt {3-x}+ \sqrt {x-3}+2\)，试化简：\(x^{2}+|y-2|- \sqrt {y^{2}-6y+9}\)．

难度：较易

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8．
观察下列各式：\( \dfrac {1}{ \sqrt {2}+1}= \dfrac {1×( \sqrt {2}-1)}{( \sqrt {2}+1)( \sqrt {2}-1)}= \dfrac { \sqrt {2}-1}{2-1}= \sqrt {2}-1\)，同理：\( \dfrac {1}{ \sqrt {4}+ \sqrt {3}}=…= \sqrt {4}- \sqrt {3}\)，\(…\)从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：\(( \dfrac {1}{ \sqrt {2}+1}+ \dfrac {1}{ \sqrt {3}+ \sqrt {2}}+ \dfrac {1}{ \sqrt {4}+ \sqrt {3}}+…+ \dfrac {1}{ \sqrt {2018}+ \sqrt {2017}})( \sqrt {208}+1)\)

难度：较易

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9．

计算：\(2\sin 30^{\circ}+{{(\dfrac{1}{3})}^{-1}}+{{(4-\pi )}^{0}}+\sqrt{8}.\)

难度：中等

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10．

计算：\(\sqrt{18}+\left| 1-\sqrt{2} \right|-2\cos 45{}^\circ +{{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{-1}}\)．

难度：中等

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