知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知n是正整数，则使
60n
为整数的最小的n是多少？

难度：中等

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2．若
12-n
为一个整数，试求出自然数n的值．

难度：中等

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3．如果
n m-n
是二次根式，且值为5，试求mⁿ的算术平方根．

难度：中等

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4．已知x是正整数，且
12x
是整数，求x的最小值．

难度：中等

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5．已知
18-n
是整数，求自然数n所有可能的值．

难度：中等

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6．观察下表中各式子，并回答下面的问题．
第1个第2个第3个第4个 …

12-1

22-2

32-3

42-4
…
（1）试写出第n个式子（用含n的代数式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？
（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．

难度：中等

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7．已知：n是正整数且
2107n
是整数．
（1）求n的最小值；
（2）试写出满足
2107n
≤2107的n的所有可能值．

难度：中等

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8．学习二次根式后，小王认为：当x=m时，3-
1-x
有最大值，且最大值为n，你知道m，n的值分别为多少吗？

难度：中等

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9．已知
13-n
是整数，求正整数n的最大值和最小值．

难度：中等

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10．下列各式中，那些是二次根式？哪些不是？为什么？
（1）
6
；（2）
1-18

（3）
x2+1
；（4）
3 -27

（5）
x2+2x+2
；（6）
|x|
；
（7）
-2(2x-1)2
；
（8）
11+2x
(x＜-
11
2
)．

难度：中等

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n	m-n

3	-27