知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．仔细观察下面的解法，请回答为问题．
解方程：
3x-1
2
=
4x+2
5
-1
解：15x-5=8x+4-1，
    15x-8x=4-1+5，
        7x=8，
         x=
7
8
．
（1）上面的解法错误有    处．
（2）若关于x的方程
3x-1
2
=
4x+2
5
+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x₁，x₂，且x 2-
1
x1
为非零整数，求|a|的最小值．

难度：中等

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2．对有理数a、b，规定运算※的意义是：a※b=a+2b，则方程3x※4=2的解是．

难度：中等

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3．解下列方程
（1）-4x+1=-2（
1
2
-x）
（2）2-
3x-7
4
=-
x+7
5
．

难度：中等

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4．解方程（组）：
（1）
x+1
2
=
2-x
3
-1
（2）解二元一次方程组
x-y=8①
3x+y=12②

（一）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴这个方程组的解为
x=5
y=-3
．
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；
（二）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

难度：中等

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5．依据下列解方程x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3
的过程，补全解答步骤
解：去分母，得6x-3（x-1）=4-2（x+2），（    ）
去括号，得    ，（括号前为负号，去括号时要变号）
移项，得    ，（    ）
整理，得5x=-3，（合并同类项）
    ，得x=-
3
5
．（    ）

难度：中等

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6．解方程：y-
y-1
2
=2+
y+2
5
．

难度：中等

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7．解方程
（1）2（5-2x）=-3（x-
4
3
）
（2）
x+1
3
-
5x-1
6
=1．

难度：中等

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8．解方程：
x-1
3
-1=
3-x
2
-2．

难度：中等

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9．解方程
（1）
x+2
4
-
2x-3
6
=1；
（2）
1
2
{
1
3
[
1
4
（
1
5
x-1）-2]-3}-4=0．

难度：中等

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10．解方程
（1）4（x-8）=1+3（x+1）
（2）
3x-1
2
-1=
5x-7
3
．

难度：中等

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