知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．仔细观察下面的解法，请回答为问题．
解方程：
3x-1
2
=
4x+2
5
-1
解：15x-5=8x+4-1，
    15x-8x=4-1+5，
        7x=8，
         x=
7
8
．
（1）上面的解法错误有    处．
（2）若关于x的方程
3x-1
2
=
4x+2
5
+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x₁，x₂，且x 2-
1
x1
为非零整数，求|a|的最小值．

难度：中等

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2．解下列方程
（1）-4x+1=-2（
1
2
-x）
（2）2-
3x-7
4
=-
x+7
5
．

难度：中等

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3．解方程（组）：
（1）
x+1
2
=
2-x
3
-1
（2）解二元一次方程组
x-y=8①
3x+y=12②

（一）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴这个方程组的解为
x=5
y=-3
．
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；
（二）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

难度：中等

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4．若关于x的不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为．

难度：中等

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5．解方程：
1
2
（1-y）-2y=8．

难度：中等

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6．解方程2（x-1）=x．

难度：中等

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7．解方程：
2x-1
3
-
6x+1
6
=1．

难度：中等

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8．解方程：5x-5=8x+1．

难度：中等

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9．解方程
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（2）
2x-1
3
-
10x+1
6
=
2x+1
4
-1．

难度：中等

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10．解下列方程（组）．
（1）2x-7=x+8
（2）
3x-2y=-4
x+2y=4

（3）
x+y=3
y+z=4
z+x=5
．

难度：中等

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