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          50条信息

            • 1.

              在平面直角坐标系\(xOy\)中,当图形\(W\)上的点\(P\)的横坐标和纵坐标相等时,则称点\(P\)为图形\(W\)的“梦之点”.

              \((1)\)已知\(⊙O\)的半径为\(1\).

              \(①\)在点\(E(1,1)\),\(F(- \dfrac{ \sqrt{2}}{2},- \dfrac{ \sqrt{2}}{2})\),\(M(-2,-2)\)中,\(⊙O\)的“梦之点”为____________;

              \(②\)若点\(P\)位于\(⊙O\)内部,且为双曲线\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)\)的“梦之点”,求\(k\)的取值范围.

              \((2)\)已知点\(C\)的坐标为\((1,t)\),\(⊙C\)的半径为\( \sqrt{2}\),若在\(⊙C\)上存在“梦之点”\(P\),直接写出\(t\)的取值范围.

              \((3)\)若二次函数\(y=a{{x}^{2}}-ax+1\)的图象上存在两个“梦之点”\(A\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)\),\(B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)\),且\(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2\),求二次函数图象的顶点坐标.

            • 2.
              解方程组:\( \begin{cases} \overset{x^{2}-9y^{2}=0}{x^{2}-2xy+y^{2}=4}\end{cases}\)
            • 3.
              当\(m\),\(n\)为何值时,方程组\( \begin{cases} \overset{mx+y=n}{2x-y=7}\end{cases}\)与方程组\( \begin{cases} \overset{x+ny=m}{3x+y=8}\end{cases}\)同解?
            • 4.
              若二元一次方程组\( \begin{cases} \overset{x+y=3}{3x-5y=4}\end{cases}\)的解为\( \begin{cases} \overset{x=a}{y=b}\end{cases}\),则\(a-b=\) ______ .
            • 5.
              已知\(a\),\(b\)满足方程组\( \begin{cases} \overset{a+2b=3-m}{2a+b=-m+4}\end{cases}\),则\(a-b\)的值为\((\)  \()\)
              A.\(-1\)
              B.\(m-1\)
              C.\(0\)
              D.\(1\)
            • 6.
              若关于\(x\),\(y\)的二元一次方程组\( \begin{cases} \overset{2x+y=-3k+1}{x+2y=2}\end{cases}\)的解满足\(x+y > 2\),则\(k\)的取值范围是 ______
            • 7.
              若关于\(x\)、\(y\)的方程组\( \begin{cases} \overset{2x+3y=4}{3x+2y=2m-3}\end{cases}\)的解满足\(x+y= \dfrac {3}{5}\),则\(m=\) ______ .
            • 8.
              若方程组\( \begin{cases} \overset{x+y=a}{x-y=4a}\end{cases}\)的解是二元一次方程\(3x-5y-90=0\)的一个解,则\(a\)的值是\((\)  \()\)
              A.\(3\)
              B.\(2\)
              C.\(6\)
              D.\(7\)
            • 9.
              已知关于\(x\),\(y\)的二元一次方程组 \( \begin{cases} \overset{x+y=1}{x+2y=4}\end{cases}\).
              \((1)\)解该方程组;
              \((2)\)若上述方程组的解是关于\(x\),\(y\)的二元一次方程\(ax+by=2\)的一组解,求代数式\(6b-4a\)的值.
            • 10.
              已知\(\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases} \)是方程组\(\begin{cases}ax+by=5 \\ bx+ay=1\end{cases} \)的解,则\(a-b\)的值是\((\)  \()\)
              A.\(-1\)
              B.\(2\)
              C.\(3\)
              D.\(4\)
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