知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)点\(P(-3,2)\)关于原点对称的点坐标为__________

\((2)\)如果反比例函数图象经过点\((3,-2)\)，那么该反比例函数的解析式为______．

\((3)\)已知点\(M\)在二象限且到\(x\)轴的距离为\(1\)，到\(y\)轴的距离为\(2\)，则\(M\)的坐标为____________．
\((4)\) 直线\(y=-4x+b\)与两坐标轴围成的三角形的面积为\(2\)，则\(b\)的值为__________．

\((5)\) 已知一次函数\(y=ax+2\)与\(y=kx+b\)的图象如图所示，且方程组\(\begin{cases} & y=ax+2 \\ & y=kx+b \end{cases}\)的解为 \(\begin{cases} & x=2 \\ & y=1 \end{cases}\)，点\(B\)坐标为\((0,-1)\)，则直线\(AB\)的解析式为_________

\((6)\)正方形\({{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}O,{{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}{{C}_{1}},{{A}_{3}}{{B}_{3}}{{C}_{3}}{{C}_{2}}\)，\(…\)按如图所示的方式放置\(.\)点\({{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}\)，\(…\)和点\({{C}_{1}}{{C}_{2}}{{C}_{3}}\)分别在直线\(y=kx+b(k > 0)\)和\(x\)轴上\(.\)已知点\({B}_{1}(1,1) \)，\({B}_{2}(3,2) \)，则点\({{B}_{n}}\)的坐标为_________ \(\_\) ___．

难度：中等

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2．
如图所示，已知\(4(-4,2)\)，\(B(n,-4)\)是一次函数\(y=kx+b\)的图象与反比例函数\(y=\dfrac{m}{x}(m\neq 0)\)的图象的两个交点．

\((1)\)求反比例函数和一次函数的表达式；

\((2)\)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的\(x\)的取值范围．

难度：较易

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3．
过反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k\ne 0)\)图象上一点\(A\)，分别作\(x\)轴、\(y\)轴的垂线，垂足分别为\(B\)，\(C\)，如果\(\triangle ABC\)的面积为\(3\)，则\(k\)的值为_________．

难度：较易

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4．
如图，在平面直角坐标系中，直线\(AB\)与\(y\)轴相交于点\(A(0,-2)\)，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点\(B(m,2)\)，\(\triangle AOB\)的面积为\(4\)．

\((1)\) 求该反比例函数和直线\(AB\)的函数关系式；

\((2)\) 求\(\sin ∠OBA\)的值。

难度：较易

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5．

如图，直线\(y_{1}=mx+n(m\neq 0)\)与双曲线\(y_{2}= \dfrac{k}{x} (k\neq 0)\)相交于\(A(-1,2)\)和\(B(2,b)\)两点，与\(y\)轴交于点\(C\)，与\(x\)轴交于点\(D\)．

\((1)\)求\(m\)，\(n\)的值；

\((2)\)在\(y\)轴上是否存在一点\(P\)，使\(\triangle BCP\)与\(\triangle OCD\)相似？若存在求出点\(P\)的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：较易

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6．

如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(A. B. C\)的坐标分别是\((1,0)\)、\((3,1)\)、\((3,3)\)，双曲线\(y=k/x(k\neq 0,x > 0)\)过点\(D. (1)\)求双曲线的解析式；\((2)\)作直线\(AC\)交\(y\)轴于点\(E\)，连结\(DE\)，求\(\triangle CDE\)的面积。

难度：较易

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7．
“宁通高速”全程\(260km\)，汽车从南通匀速开往南京，所用的时间\(t(h)\)与行驶速度\(v(km/h)\)之间的函数解析式是________．

难度：易

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8．
如图，在平面直角坐标系中，直线\(AB\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(B\)、\(A\)两点，与反比例函数的图象交于点\(C\)，连接\(CO\)，过\(C\)作\(CD⊥x \)轴于\(D\)，已知\(\tan ∠ABO= \dfrac{1}{2},OB=4,OD=2 \)．

\((1)\)求直线\(AB\)和反比例函数的解析式；
\((2)\)在\(x\)轴上有一点\(E\)，使\(∆CDE \)与\(∆COB \)的面积相等，求点\(E\)的坐标．

难度：中等

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9．

如图，在矩形\(OABC\)中，\(AB=2BC\)，点\(A\)在\(y\)轴的正半轴上，点\(C\)在\(x\)轴的正半轴上，连接\(OB\)，反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}(k\neq 0,x > 0)\)的图象经过\(OB\)的中点\(D\)，与\(BC\)边交于点\(E\)，点\(E\)的横坐标是\(4\)，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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10．某反比例函数的图象过点\((1,-4)\)，则此反比例函数解析式为\((\)　　\()\)

A．\(y= \dfrac {4}{x}\)

B．\(y= \dfrac {1}{4x}\)

C．\(y=- \dfrac {4}{x}\)

D．\(y=- \dfrac {1}{4x}\)

难度：易

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