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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，已知AB=7，点C到AB的距离为4，则△ABC周长的最小值是（　　）
              A．5+4
              		2
              B．
              		113
              +7
              C．2
              		5
              +
              		41
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 2． （1）如图1，4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2cm，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上，求该正方形的面积；
              （2）如图2，把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠1=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
              难度：中等
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            • 3． 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
              问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）
              问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
              实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
              		3
              ≈1.73）
              难度：较难
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            • 4． 直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              25
              4
              B．
              25
              2
              C．12
              D．25
              难度：较难
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            • 5． 如图，已知两条直线a∥b，直线a、b间的距离为h，点M、N在直线a上，MN=x；点P在直线b上，并且x+h=40．
              （1）记△PMN的面积为S，
              ①求S与x的函数关系，并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大？最大面积是多少？
              ②当△PMN的面积最大时，能过出∠PMN的正切值吗？为什么？
              （2）①请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置（要求不写作法，但保留作图痕迹）；并判断△PMN的形状；
              ②直接写出当△PMN的面积最大时这个最小周长的值；
              （3）请你在（2）②中得到的△PMN内求一点P，使得AP+AM+AN的和最小，求出AP+AM+AN和的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　）
              A．
              		10
              B．
              		20
              C．
              		50
              D．5
              难度：较难
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            • 7． （2014秋•阳谷县期末）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=9，则两平行线AD与BC间的距离为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在活动课上，小明进行了如下操作，并提出了数学问题：
              （1）将三角板DEF垂直于桌面放置，点D在直线l上，并且使EF∥l（如图1）∠EDF=90°，∠DFE=30°，通过操作他发现若已知DE=10cm，就可以求出点E到直线l的距离；
              （2）将三角板ABC如图2那样放入1图中，∠A=90°，∠C=45°，就可以进一步求出B、D两点间的距离．请你解答小明提出的问题．
              难度：中等
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            • 9． （2012秋•嘉兴期末）如图，已知两条平行直线l、m之间的距离为
              		3
              ，A是直线l上一点，B是直线m上一点，AB=2，若点C在直线m上，且AC=3，则BC的长为    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是CB中点，P、N分别在AC、AB上，若△APN的面积与△ANM的面积相等，则AP长为（　　）
              A．3
              B．2
              C．
              12
              5
              D．2
              		2
              难度：较难
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