知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是．

难度：较易

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2．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：，使四边形BDFC为平行四边形．

难度：中等

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3．（2015•洛阳模拟）如图，已知⊙O的半径为l，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点．
（l）填空：当AD= 时，四边形BCOE是平行四边形；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

难度：中等

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4．（2015春•江阴市校级月考）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒8个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t= 秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．

难度：较难

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5．（2014春•邳州市期中）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列说法：（1）四边形AEDF是平行四边形；（2）若∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形；（3）若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；（4）若AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是正方形．其中正确的是．（只填正确答案的序号）．

难度：较难

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6．（2013秋•鼓楼区期中）如图，在△ABC中，AB=AC，射线AM∥BC，点P从点A出发沿射线AM运动，同时点Q从点B出发沿射线BC运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接PQ、AQ、PC，当PQ经过AC的中点D时，求证：四边形AQCP是平行四边形；
（2）若BC=6cm，点P速度为1cm/s，点Q的速度为4cm/s，填空：
①当t为 s时，以A、Q、C、P为顶点的四边形是平行四边形；
②当t为 s时，以A、Q、C、P为顶点的四边形是直角梯形．

难度：较易

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7．（2013春•鄞州区期末）如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．t= 秒时，四边形PQCD成为平行四边形．

难度：较难

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8．（2013•下关区一模）如图，直线AB∥CD，AB=AC=5厘米，点D在点C右侧，CD=4厘米．
（1）点D向右运动，则四边形ACDB可能是怎样的特殊四边形？答：；
（2）当点D向右运动多少厘米时，四边形ACDB是菱形？证明你的结论．

难度：中等

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9．若四边形的一组对边平行，另一组对边相等，则该四边形可能为．

难度：中等

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10．如图，点A是以O为圆心的圆上的一个动点，点C是x轴正半轴上的一个动点，BC∥OA，AB∥x轴．
（1）四边形OABC是    ，这是因为    ；
（2）当点A运动到y轴时，四边形OABC是    形，这是因为    ；
（3）当点C运动到圆上时，四边形OABC是    形，这是因为    ．

难度：较易

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