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          共50条信息

            • 1． 如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．
              （1）求证：△APQ∽△CDQ；
              （2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒，t为何值时，DP⊥AC．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD于点E，交AD于点F，连接BF．
              （1）试找出图中与△DEC相似的三角形，并选一个进行证明．
              （2）当点F是AD的中点时，求BC边的长及sin∠FBD的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且AG=AC，∠ACG=2∠GAF．
              （1）若∠ACB=60°，求∠ECB的度数．
              （2）若AF=12cm，AG=6.5cm，求△AEF中EF边上的高？
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•沙河口区期末）如图，锐角△ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G．
              （1）求
              EF
              AG
              的值；
              （2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为△ABC面积的四分之一．
              难度：中等
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            • 6． 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于点E，若BC=6，∠BOC=120°，求DE的长．
              难度：中等
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            • 7． 矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为点D′，直线D′E交AB边于点F，如果DE=x，D′F=y．
              （1）求y关于x的函数解析式及x的取值范围；
              （2）当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，求此时DE的长．
              难度：中等
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            • 8． 在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P是矩形ABCD边上的一点．连接AP与矩形的对角线BD交于点E，且△PAB为等腰三角形，过E作EF∥AD交AB于点F，请你画出图形并直接写出线段EF的长．
              难度：中等
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            • 9． 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接，如此构成四边形DEFG．
              （1）当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
              （2）当点O移动到△ABC外时，第（1）题中的结论是否成立？（画出图形，并说明理由；）
              （3）若四边形DEFG是矩形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，OE⊥BC于E，0E=2，∠ACB=30°．求矩形ABCD的面积．
              难度：中等
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