如图\(1\)所示，将一个边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)和一个长为\(2\)、宽为\(1\)的长方形\(CEFD\)拼在一起，构成一个大的长方形\(ABEF.\)现将小长方形\(CEFD\)绕点\(C\)顺时针旋转至\(CE′F′D′\)，旋转角为\(a\)．
\((1)\)当点\(D′\)恰好落在\(EF\)边上时，求旋转角\(a\)的值；
\((2)\)如图\(2\)，\(G\)为\(BC\)中点，且\(0^{\circ} < a < 90^{\circ}\)，求证：\(GD′=E′D\)；
\((3)\)小长方形\(CEFD\)绕点\(C\)顺时针旋转一周的过程中，\(\triangle DCD′\)与\(\triangle CBD′\)能否全等？若能，直接写出旋转角\(a\)的值；若不能说明理由．
